Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Написать уравнение нормали к кривой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=23083
Страница 2 из 4

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

только там не [math]f(x_0)[/math], а производная.

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

mad_math писал(а):
bigbang23 писал(а):
Или Вы имеете в виду вот:
y - y_0 = - 1/f(x_0) * (x-x_0)
Уравнение нормали.
Да. Я имею в виду это уравнение. Из него и нужно брать угловой коэффициент.

От сюда, вроде, это y_0

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

mad_math писал(а):
только там не [math]f(x_0)[/math], а производная.

Да-да. Я впопыхах написала.

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

Вот просто аналогичное задание. Только дана точка, а не перпендикулярная прямая.
y = x^3 - 3x^2 - 2; точка x_0 = 1
y_0 = 1 - 3 - 2 = -4; коэффициенты из уравнения. 1 -3 -2

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

bigbang23 писал(а):
От сюда, вроде, это y_0
С чего вы это взяли?

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

mad_math писал(а):
bigbang23 писал(а):
От сюда, вроде, это y_0
С чего вы это взяли?

Y - нормаль. y_0 - ее угловой коэффициент, наверно. Я не разбераюсь в математике...

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

А сопоставить два уравнения: [math]y=kx+b[/math], [math]k[/math] - угловой коэффициент, и [math]y=-\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)+y_0[/math] и найти общее, не?

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

x_0/f"(x_0)?
Или просто -1/f"(x_0)?

Автор:  mad_math [ 01 апр 2013, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

bigbang23 писал(а):
Или просто -1/f"(x_0)?
Или просто.
Так вот вам нужно найти производную функции [math]y=e^{1-x^2}[/math], найти угловой коэффициент прямой [math]y+2x-4=0[/math] (вы его уже нашли, он равен -2).
Умножить [math]-\frac{1}{f'(x_0)}[/math] на [math]-2[/math] и приравнять к [math]-1[/math], где [math]f'(x)[/math] - производная [math]y=e^{1-x^2}[/math], а [math]x_0[/math] нам пока не известна и её нужно из полученного равенства найти.

Автор:  bigbang23 [ 01 апр 2013, 23:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение нормали к кривой

mad_math писал(а):
bigbang23 писал(а):
Или просто -1/f"(x_0)?
Или просто.
Так вот вам нужно найти производную функции [math]y=e^{1-x^2}[/math], найти угловой коэффициент прямой [math]y+2x-4=0[/math] (вы его уже нашли, он равен -2).
Умножить [math]-\frac{1}{f'(x_0)}[/math] на [math]-2[/math] и приравнять к [math]-1[/math], где [math]f'(x)[/math] - производная [math]y=e^{1-x^2}[/math], а [math]x_0[/math] нам пока не известна и её нужно из полученного равенства найти.

[math]k = -2[/math] угловой коэффициент.
- 1/f"(x_0) * (-2) = -1
2/f"(x_0) = -1
f"(x_0)= -2
Производная от x_0 = -2

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/