| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Написать уравнение нормали к кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=23083 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2013, 22:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
только там не [math]f(x_0)[/math], а производная. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
mad_math писал(а): bigbang23 писал(а): Или Вы имеете в виду вот: Да. Я имею в виду это уравнение. Из него и нужно брать угловой коэффициент.y - y_0 = - 1/f(x_0) * (x-x_0) Уравнение нормали. От сюда, вроде, это y_0 |
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
mad_math писал(а): только там не [math]f(x_0)[/math], а производная. Да-да. Я впопыхах написала. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
Вот просто аналогичное задание. Только дана точка, а не перпендикулярная прямая. y = x^3 - 3x^2 - 2; точка x_0 = 1 y_0 = 1 - 3 - 2 = -4; коэффициенты из уравнения. 1 -3 -2 |
|
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
bigbang23 писал(а): От сюда, вроде, это y_0 С чего вы это взяли?
|
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
mad_math писал(а): bigbang23 писал(а): От сюда, вроде, это y_0 С чего вы это взяли?Y - нормаль. y_0 - ее угловой коэффициент, наверно. Я не разбераюсь в математике... |
|
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2013, 22:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
А сопоставить два уравнения: [math]y=kx+b[/math], [math]k[/math] - угловой коэффициент, и [math]y=-\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)+y_0[/math] и найти общее, не? |
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
x_0/f"(x_0)? Или просто -1/f"(x_0)? |
|
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2013, 22:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
bigbang23 писал(а): Или просто -1/f"(x_0)? Или просто.Так вот вам нужно найти производную функции [math]y=e^{1-x^2}[/math], найти угловой коэффициент прямой [math]y+2x-4=0[/math] (вы его уже нашли, он равен -2). Умножить [math]-\frac{1}{f'(x_0)}[/math] на [math]-2[/math] и приравнять к [math]-1[/math], где [math]f'(x)[/math] - производная [math]y=e^{1-x^2}[/math], а [math]x_0[/math] нам пока не известна и её нужно из полученного равенства найти. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 01 апр 2013, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Написать уравнение нормали к кривой |
mad_math писал(а): bigbang23 писал(а): Или просто -1/f"(x_0)? Или просто.Так вот вам нужно найти производную функции [math]y=e^{1-x^2}[/math], найти угловой коэффициент прямой [math]y+2x-4=0[/math] (вы его уже нашли, он равен -2). Умножить [math]-\frac{1}{f'(x_0)}[/math] на [math]-2[/math] и приравнять к [math]-1[/math], где [math]f'(x)[/math] - производная [math]y=e^{1-x^2}[/math], а [math]x_0[/math] нам пока не известна и её нужно из полученного равенства найти. [math]k = -2[/math] угловой коэффициент. - 1/f"(x_0) * (-2) = -1 2/f"(x_0) = -1 f"(x_0)= -2 Производная от x_0 = -2 |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|