Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 17:25 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот само задание:
Написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x^2), которая перпендикулярна прямой [math]y+2x-4=0[/math].
В чем проблема? Растерялась. Так как на парах мы решали аналогичные примеры, но задание было примерно следующим: "написать уравнение нормали в указанной точке". И было дано x_нулевое.

Уточнение: у = е в степени единица минус х в квадрате. В квадрате только х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 17:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите угловой коэффициент нормали и используйте условие перпендикулярности прямых (произведение угловых коэффициентов равно минус единице) чтобы найти координаты точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 18:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Найдите угловой коэффициент нормали и используйте условие перпендикулярности прямых (произведение угловых коэффициентов равно минус единице) чтобы найти координаты точки.

Угловой коэффициент это y_нулевое? Тогда:
[math]y + 2x - 4 = 0[/math]
[math]y = 4 - 2x[/math]
y_нулевое = 4 - 2 = 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 21:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23 писал(а):
Угловой коэффициент это y_нулевое?
Что является угловым коэффициентом в уравнении прямой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 21:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
bigbang23 писал(а):
Угловой коэффициент это y_нулевое?
Что является угловым коэффициентом в уравнении прямой?

Да. Я посчитала не верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 21:53 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно википедии это k в уравнении:
y = kx + b
В моем случае это -2. Что-то я не понимаю))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 21:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь запишите уравнение нормали в общем виде и посмотрите, что будет являться угловым коэффициентом в нём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 22:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y+2x-4=0[/math]
[math]y=4-2x[/math]
Угловой коэффициент = -2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 22:04 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или Вы имеете в виду вот:
y - y_0 = - 1/f(x_0) * (x-x_0)
Уравнение нормали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение нормали к кривой
СообщениеДобавлено: 01 апр 2013, 22:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bigbang23 писал(а):
Или Вы имеете в виду вот:
y - y_0 = - 1/f(x_0) * (x-x_0)
Уравнение нормали.
Да. Я имею в виду это уравнение. Из него и нужно брать угловой коэффициент.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Написать уравнение нормали к кривой x^2+4x-2y^2+4y-6=0, зная

в форуме Дифференциальное исчисление

tanyhaftv

5

304

10 ноя 2023, 10:28

Записать уравнение нормали к кривой

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

1

286

28 июн 2016, 16:08

Уравнение касательной и нормали к неявной кривой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Phoenux

2

757

27 ноя 2015, 20:09

Составить уравнение касательной и нормали к кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

193

26 янв 2023, 19:28

Уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Math_Atic

2

414

02 май 2018, 18:26

Написать уравнение кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ProgYoung

1

837

29 май 2019, 18:29

Написать уравнение кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dima111444

4

441

16 дек 2018, 20:03

Написать уравнение кривой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

2

174

26 фев 2021, 20:57

Уравнение нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

rabbbit

1

292

25 дек 2018, 02:51

Сложить уравнение нормали

в форуме Дифференциальное исчисление

serjik20023

2

236

01 ноя 2020, 21:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved