Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wersel |
|
|
Правильно ли я понимаю, что в первом случае мы вообще не используем [math]y(x)[/math] ? То есть будет так: [math]\frac{\partial z}{\partial x} = 0 - \frac{1}{x-2y} \cdot (1-0) = \frac{1}{2y-x}[/math] [math]\frac{dz}{dx} = 0 - \frac{1}{x-2y} \cdot (1-2 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{1}{2y-x} \cdot (1+4 \sin(2x))[/math] Верно ли? Заранее спасибо за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
А пошто экспоненту обидели?
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Human
Ах да, точно, забыл. Тогда будет так: [math]\frac{dz}{dx} = -4e^{\cos^2(2x)} \cdot \sin(4x) + \frac{1+4 \sin(2x)}{2y-x}}[/math] А вообще логика верная? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Да, я думаю. В первом случае [math]z[/math] считается функцией двух переменных, а во втором - одной. Вторую производную ещё называют полной. В теормехе (в той её части, где лагранжианы и гамильтонианы) встречается повсюду.
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Human
Мне подсказывают, что делать надо вот так: ▼ Решение
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Мда, не так и не так...
Если кому интересно, формула будет вот такая: [math]\frac{dz}{dx} = \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dx}[/math]. ▼ А решение вот такое
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
И чем это решение отличается от первоначального? Наличием формулы, которую Вы и так неявно использовали с самого начала?
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Human
Предыдущее решение тоже не совсем корректно, в конце не надо подставлять [math]y(x)[/math]. Конекст поздарумевает использовании той формулы. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производные ф-ций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
182 |
16 дек 2016, 19:18 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
298 |
05 янв 2018, 17:38 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
191 |
10 апр 2019, 09:26 |
|
Производные
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
310 |
02 апр 2015, 17:21 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
201 |
20 дек 2018, 13:41 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
155 |
03 дек 2017, 01:08 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
215 |
17 дек 2018, 00:23 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
233 |
15 окт 2016, 12:07 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
187 |
15 фев 2017, 12:24 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
268 |
23 сен 2015, 15:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |