Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 20:58 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
с каким значением [math]f[/math]максимум функции [math]f(x)=-x^{2}- \frac{ 10 }{3 }a^{2} }[/math] совпадает с минимум функции [math]g(x)=x^{2}+6x+a[/math]?

я так понимаю,мне сначала надо продифференцировать
[math]f'(x)=-2x[/math]
[math]-2x=0[/math]
[math]x=0[/math] - критическая точка


[math]g'(x)=2x+6[/math]
[math]2x+6=0[/math]
[math]x=-3[/math]-критическая точка

надо ли куда-то будет применять эти точки?И как же найти максимум и минимум функции,если дано только по одной точке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача красивая лишь в одном случае: если [math]f(x)=-x^2-\frac{10}{3} x a^2[/math]

Тогда максимум совпадет с минимумом при [math]a=\pm \frac{3}{\sqrt{5}}[/math]

Думаю, у Вас опечатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 22:26 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
опечатки точно нет,другие решали.Ответ у задачи [math]\frac{ 3 }{ 2 }[/math]
а что Вы сделали после нахождения критический точек?Подставляли в иксы и приравнивали 2 функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 23:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это неверно. Вольфрам говорит, что максимум и минимум при таком [math]a[/math] иксы экстремумов разные:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 3D-5..1%29

В своей задаче я из [math]g(x)\,[/math] нашел [math]x=-3 \,[/math] а затем из [math]f(x)[/math] получал [math]a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 18 фев 2013, 00:43 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача, по- моему , неверно записана. Должно быть, наверное, при каком значении а ну и т. Д

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 18 фев 2013, 00:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ тогда будет а=3/2 и а= -9/5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Максимум и минимум функции
СообщениеДобавлено: 18 фев 2013, 00:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в такой постановке все четко. Именно при каком [math]a[/math]....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Найти минимум и максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

203

04 янв 2019, 13:43

Задачи на максимум и минимум функции

в форуме Геометрия

Lyamka

1

439

10 дек 2014, 19:05

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59

Найти максимум и минимум функции F(x) при заданных ограничен

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alinayavorskaya1993

1

711

30 янв 2015, 00:03

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

569

11 май 2015, 15:06

Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

3

353

07 дек 2017, 20:35

Минимум функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

JackSparrow

0

313

29 янв 2022, 12:14

Интересный минимум функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Torus

6

506

18 янв 2015, 05:54

Значения (х,у), при которых достигается минимум функции

в форуме Численные методы

Knyazhe

9

1359

16 дек 2018, 19:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved