Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Ane4ka256+5 |
|
||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Ane4ka256+5
1) [math]y=(\sin x)^{\frac{1}{x}},[/math] [math]\ln y=\frac{1}{x}\ln\sin x,[/math] [math](\ln y)'=\bigg(\frac{1}{x}\ln\sin x\bigg)',[/math] [math]\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\frac{\cos x}{\sin x},[/math] [math]\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x},[/math] [math]y'=y\bigg(-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x}\bigg),[/math] [math]y'=(\sin x)^{\frac{1}{x}}\bigg(-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x}\bigg).[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
2)
[math]\begin{gathered} {e^{xy}} - x + 3y = 0 \hfill \\ {e^{xy}}\left( {xy} \right)' - 1 + 3y' = 0\,\,\, = > \,\,\,{e^{xy}}\left( {y + xy'} \right) - 1 + 3y' = 0 \hfill \\ y'\left( {x{e^{xy}} + 3} \right) = 1 - y{e^{xy}}\,\, = > \,\,\,\boxed{y' = \frac{{1 - y{e^{xy}}}}{{x{e^{xy}} + 3}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Или так. [math]\begin{gathered} {e^{xy}} - x + 3y = f(x,y) \hfill \\ \frac{{\partial f}}{{\partial x}} = {e^{xy}}y - 1;\,\,\, = > \,\,\,\frac{{\partial f}}{{\partial y}} = {e^{xy}}x + 3; \hfill \\ y' = - \frac{{\frac{{\partial f}}{{\partial x}}}}{{\frac{{\partial f}}{{\partial y}}}} = \frac{{1 - y{e^{xy}}}}{{x{e^{xy}} + 3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |