Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Продефференцируйте данные функции
СообщениеДобавлено: 06 фев 2013, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2013, 17:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дорогие мои,пожалуйста помогите решить два примера эти срочно очень умоляю умники***
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Продефференцируйте данные функции
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 06:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ane4ka256+5
1)
[math]y=(\sin x)^{\frac{1}{x}},[/math]

[math]\ln y=\frac{1}{x}\ln\sin x,[/math]

[math](\ln y)'=\bigg(\frac{1}{x}\ln\sin x\bigg)',[/math]

[math]\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\frac{\cos x}{\sin x},[/math]

[math]\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x},[/math]

[math]y'=y\bigg(-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x}\bigg),[/math]

[math]y'=(\sin x)^{\frac{1}{x}}\bigg(-\frac{1}{x^2}\ln\sin x+\frac{1}{x}\operatorname{ctg}{x}\bigg).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Продефференцируйте данные функции
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 10:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2)
[math]\begin{gathered} {e^{xy}} - x + 3y = 0 \hfill \\ {e^{xy}}\left( {xy} \right)' - 1 + 3y' = 0\,\,\, = > \,\,\,{e^{xy}}\left( {y + xy'} \right) - 1 + 3y' = 0 \hfill \\ y'\left( {x{e^{xy}} + 3} \right) = 1 - y{e^{xy}}\,\, = > \,\,\,\boxed{y' = \frac{{1 - y{e^{xy}}}}{{x{e^{xy}} + 3}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Или так.

[math]\begin{gathered} {e^{xy}} - x + 3y = f(x,y) \hfill \\ \frac{{\partial f}}{{\partial x}} = {e^{xy}}y - 1;\,\,\, = > \,\,\,\frac{{\partial f}}{{\partial y}} = {e^{xy}}x + 3; \hfill \\ y' = - \frac{{\frac{{\partial f}}{{\partial x}}}}{{\frac{{\partial f}}{{\partial y}}}} = \frac{{1 - y{e^{xy}}}}{{x{e^{xy}} + 3}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать данные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

melkor

2

613

06 июн 2016, 21:16

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

olga_budilova

1

354

27 июн 2016, 23:48

Найдите производные данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

22222

1

306

17 май 2015, 18:43

Продеффиницировать данные функции, сложнейшие лимиты

в форуме Дифференциальное исчисление

gleb

1

201

22 ноя 2016, 18:47

Доказать, что данные функции тоже сопряжены

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

_kkaattyya

0

189

12 мар 2023, 18:26

Почему данные тригонометрические функции равносильны?

в форуме Тригонометрия

Leniorko

4

369

10 янв 2019, 17:03

Исследовать данные функции методами дифференциального исчесл

в форуме Дифференциальное исчисление

Malek

1

301

30 окт 2014, 00:46

Исследовать данные функции на непрерывность в указанных точк

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Malek

2

553

30 окт 2014, 00:18

Вычислить данные суммы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Puzzzaro

1

266

01 май 2019, 12:27

Вычислить данные суммы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Azerot

4

2054

14 янв 2016, 13:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved