Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
v=sin4x
там получается 4 в степени n,ну а что дальше писать я не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите производные первого, второго, третьего, четвёртого порядков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нашла
(1)=4 cos4x
(2)=4*4* (-sin4x)
(3)4*4*4*(-cos4x)
а как из этого n порядка вычислить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
djkrolik писал(а):
нашла
(1)=4 cos4x
(2)=4*4* (-sin4x)
(3)4*4*4*(-cos4x)
а как из этого n порядка вычислить?

(4)= 4*4*4*4sin 4x

А теперь проследите закономерность.
Подсказка: вспомните формулы приведения.


Последний раз редактировалось mad_math 03 фев 2013, 16:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно записать в комплексной форме и продифференцировать.
[math]\sin{4x}=\dfrac{e^{4xi}-e^{-4xi}}{2i}[/math]

PS:[math]\cos{4x}=\dfrac{e^{4xi}+e^{-4xi}}{2}[/math]


Последний раз редактировалось Analitik 03 фев 2013, 16:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вот этого я делать то и не умею(как можно представить косинусы как синусы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
djkrolik писал(а):
а вот этого я делать то и не умею(как можно представить косинусы как синусы?

Посмотрите мою подсказку выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имхо, полезнее записать производные в виде

[math](\sin x)'=\sin\left(x+\frac{\pi}2\right)[/math]

[math](\sin x)''=\sin\left(x+\pi\right)[/math]

[math](\sin x)'''=\sin\left(x+\frac{3\pi}2\right)[/math]

[math](\sin x)^{(\mathrm{IV})}=\sin x=\sin\left(x+2\pi\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
djkrolik, mad_math, Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4^n*sin 4x+ pi/2 ,так???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную n-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2013, 17:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
djkrolik писал(а):
4^n*sin 4x+ pi/2 ,так???
Нет. В таком случае вы всегда будете получать косинус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производную 20-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Alinmora

1

1072

13 ноя 2015, 21:06

Найти производную n порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

burnn1k

1

133

21 ноя 2023, 22:01

Найти производную n-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

vaytrel

3

540

16 апр 2014, 05:18

Найти производную n-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

tanyhaftv

3

293

26 дек 2021, 15:14

Найти производную порядка n

в форуме Дифференциальное исчисление

rabbbit

2

389

24 дек 2018, 23:41

Найти производную указанного порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

0

220

20 дек 2016, 01:32

Найти производную седьмого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Off_Sunshine

5

275

05 дек 2020, 04:57

Найти производную первого и второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

kolesnikova

1

329

21 янв 2015, 00:24

Найти производную функции указанного порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

everlear

4

253

17 дек 2022, 12:44

Найти производную второго порядка функции y(x)

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

283

13 апр 2016, 07:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved