Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ryslannn |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]4) ....[/math]
[math]MIN \,\, y(0)=0[/math], макимума нет. Проидводные легче брать так [math]\frac{x^2}{x^2+1}=1-\frac{1}{x^2+1}[/math]. Тогда [math]y'=\frac{2x}{(x^2+1)^2}[/math] [math]y''=\frac{2 \cdot (x^2+1)^2-8x^2(x^2+1)}{(x^2+1)^4 }=\frac{2 \cdot (x^2+1)-8x^2}{(x^2+1)^3 } \,\,=>\,\,2-6x^2=0 \,\,=>\,\, x_1=-\sqrt \frac{1}{3}, \,\,x_2=\sqrt \frac{1}{3}[/math] [math]x \left(\infty; \frac{1}{\sqrt 3}\right) \,\,\, y''<0[/math] выпукла вверх; [math]x \in \left(\frac{1}{\sqrt 3}; \infty\right) \,\,\, y''<0[/math] выпукла вверх; [math]x \in \left(-\frac{1}{\sqrt 3}; \frac{1}{\sqrt 3}\right) \,\,\, y''>0[/math] выпукла вниз. [math]k = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)x}} = 0;\,\,\,\,b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} - 0 = 1[/math] Наклонная асимптота [math]y=1[/math], так как [math]k=0[/math], то это горизонтальная асимптота. |
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
Yurik писал(а): [math]4) ....[/math] [math]MIN \,\, y(0)=0[/math], макимума нет. Проидводные легче брать так [math]\frac{x^2}{x^2+1}=1-\frac{1}{x^2+1}[/math]. Тогда [math]y'=\frac{2x}{(x^2+1)^2}[/math] [math]y''=\frac{2 \cdot (x^2+1)^2-8x^2(x^2+1)}{(x^2+1)^4 }=\frac{2 \cdot (x^2+1)-8x^2}{(x^2+1)^3 } \,\,=>\,\,2-6x^2=0 \,\,=>\,\, x_1=-\sqrt \frac{1}{3}, \,\,x_2=\sqrt \frac{1}{3}[/math] [math]x \left(\infty; \frac{1}{\sqrt 3}\right) \,\,\, y''<0[/math] выпукла вверх; [math]x \in \left(\frac{1}{\sqrt 3}; \infty\right) \,\,\, y''<0[/math] выпукла вверх; [math]x \in \left(-\frac{1}{\sqrt 3}; \frac{1}{\sqrt 3}\right) \,\,\, y''>0[/math] выпукла вниз. [math]k = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)x}} = 0;\,\,\,\,b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} - 0 = 1[/math] Наклонная асимптота [math]y=1[/math], так как [math]k=0[/math], то это горизонтальная асимптота. Огромное спасибо,а можете проверить эту? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
А вы можете дать к ней лупу?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
mad_math писал(а): А вы можете дать к ней лупу? в таких случаях я делаю ctrl+ |
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
mad_math писал(а): А вы можете дать к ней лупу? помогите |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Чему равно [math]f(0)[/math] у первой функции?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ryslannn |
|
|
Wersel писал(а): Чему равно [math]f(0)[/math] у первой функции? 0 |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Ryslannn
А Вы пишите - бесконечность. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Обсуждение. Функция стоимости, функция градиентного спуска
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
152 |
06 май 2021, 15:24 |
|
Функция Коши и функция Грина | 2 |
697 |
21 июн 2016, 16:26 |
|
Функция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
12 |
926 |
30 июн 2015, 00:21 |
|
Функция
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
270 |
07 дек 2014, 15:13 |
|
Функция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
479 |
18 ноя 2017, 21:02 |
|
Функция
в форуме Тригонометрия |
3 |
391 |
11 дек 2016, 23:19 |
|
Функция
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
403 |
22 июл 2015, 11:22 |
|
Функция
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
439 |
22 авг 2015, 09:16 |
|
Функция y(x)
в форуме Алгебра |
6 |
300 |
23 сен 2022, 14:10 |
|
Функция
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
384 |
04 июл 2015, 01:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |