Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум функции двух переменых
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2013, 21:25
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
z=2x(кв) + y(кв) + x - 4y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции двух переменых
СообщениеДобавлено: 11 янв 2013, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас эллиптический параболоид http://www.wolframalpha.com/input/?i=2* ... E2%2Bx-4*y

Есть глобальный минимум [math]z_{min}=-\frac{33}{8}[/math] в точке (x,y)=(-0.25, 2)

Это хорошо видно из преобразованной исходной формулы:

[math]z=2 \left (x+\frac 14 \right )^2+(y-2)^2-\frac{33}{8}[/math]

Укрупненная поверхность вокруг этой точки доказывает наличие минимума:
Изображение

Точка экстремума находится так:

[math]z'_x=4x+1=0[/math]
[math]z'_y=2y-4=0[/math]

Решаете и получите [math]x=-0.25; y=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

817

25 апр 2018, 15:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Gwen

5

220

27 ноя 2020, 12:13

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

4

324

09 мар 2020, 12:01

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

1271

23 май 2018, 09:17

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

322

17 дек 2016, 19:02

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

474

01 дек 2016, 22:59

Производные 2 порядка параметрической функции 2-х переменых

в форуме Дифференциальное исчисление

mad_math

7

469

26 мар 2016, 14:11

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvak

7

340

09 апр 2023, 13:10

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

16

432

05 май 2018, 12:05

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Irri

1

255

05 май 2014, 18:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved