Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 3 задания по дифференциальному исчислению
СообщениеДобавлено: 24 дек 2012, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 16:30
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
доброго времени суток)помогите пожалуйста с чем можете)нужно решать задания 8,9,10
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 задания по дифференциальному исчислению
СообщениеДобавлено: 30 дек 2012, 11:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chicken
8б. При [math]x \rightarrow 0[/math] имеем неопределённость [math]\infty^0.[/math] Прологарифмируем данную функцию [math]y=\bigg(\frac{1}{x}\bigg)^{\operatorname{tg}x}[/math]: [math]\ln y=\operatorname{tg}x\ln\frac{1}{x}=-\operatorname{tg}x\ln x=-\frac{\ln x}{\operatorname{ctg}x}.[/math] Получили [math]\lim\limits_{x \rightarrow 0}\ln y=-\lim\limits_{x \rightarrow 0}\frac{\ln x}{\operatorname{ctg}x}=\frac{\infty}{\infty}.[/math] Применим правило Лопиталя:
[math]-\lim\limits_{x \rightarrow 0}\frac{\ln x}{\operatorname{ctg}x}=-\lim\limits_{x \rightarrow 0}\frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{\sin^2 x}}=\lim\limits_{x \rightarrow 0}\frac{\sin^2 x}{x}=\lim\limits_{x \rightarrow 0}\frac{\sin x}{x} \cdot \lim\limits_{x \rightarrow 0}\sin x=1 \cdot 0 =0.[/math]


Значит, [math]\lim\limits_{x \rightarrow 0}y=\lim\limits_{x \rightarrow 0}\bigg(\frac{1}{x}\bigg)^{\operatorname{tg}x}=e^0=1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 3 задания по дифференциальному исчислению
СообщениеДобавлено: 30 дек 2012, 11:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
10. Напишите план исследования функций
а)
[math]y = \frac{{{x^3}}}{{1 - {x^2}}}[/math]

б)
[math]y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному ур-ию

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

1

485

01 окт 2014, 15:38

Вопрос по интегральному исчислению

в форуме Тригонометрия

gorakwedi

2

191

16 авг 2022, 19:31

Книга по векторному исчислению для математиков?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

BetronParks

4

377

19 июл 2021, 10:49

Вопрос по исчислению предикатов и логическому следованию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

glutamat

3

298

27 авг 2017, 06:20

Задайте интересный вопрос по Интегральному исчислению

в форуме Интегральное исчисление

KirillSavitsky

7

583

09 янв 2015, 12:47

Задания

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Adel2015

2

299

05 мар 2016, 00:55

Задания

в форуме Алгебра

id244340744

2

292

04 ноя 2014, 18:44

Задания по СВ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

appleJack111

5

552

07 ноя 2016, 19:26

Задания

в форуме Дифференциальное исчисление

Sakurai

1

293

22 сен 2014, 15:22

Как решить эти задания?

в форуме Алгебра

Joop

5

651

27 апр 2017, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved