Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти максимум и минимум значение функции
СообщениеДобавлено: 07 дек 2012, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 22:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите пожалуйста найти максимум и минимум функции в [2;8]
y= [math]\frac{x-2}{x^2+5}[/math]

у меня производная вышла
[math]\frac{-2x^2-2}{x^2+5}[/math]
правильно ли это? Прошу помощи сделать дальше, т.к. не понимаю как приравнять это к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум и минимум значение функции
СообщениеДобавлено: 07 дек 2012, 18:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maybe
Найдём производную:
[math]y'=\frac{(x-2)'(x^2+5)-(x-2)(x^2+5)'}{(x^2+5)^2}=\frac{x^2+5-2x^2+4x}{(x^2+5)^2}=\frac{-x^2+4x+5}{(x^2+5)^2}.[/math]


При любых действительных (вещественных) значениях переменной [math]x[/math] знаменатель полученного выражения отличен от нуля. Производная будет равна нулю, если будет равен нулю числитель полученного выражения, т. е. [math]-x^2+9=0.[/math]


Последний раз редактировалось Andy 07 дек 2012, 18:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум и минимум значение функции
СообщениеДобавлено: 07 дек 2012, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 22:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
почему в числителе вышло [math]2x^2+4[/math] ??
И что нужно делать дальше? y(3) и подставить в начальную функцию? и так же проделать с точками 2 и 8?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимум и минимум значение функции
СообщениеДобавлено: 07 дек 2012, 18:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maybe
Вы правы: [math]-(x-2)(x^2+5)'=-2x(x-2)=-2x^2+4x.[/math] Я исправил. Извините. :oops:

А дальше нужно найти корни квадратного трёхчлена [math]-x^2+4x+5,[/math] затем вычислить значения функции [math]y=\frac{x-2}{x^2+5}[/math] на концах отрезка [math][2;~8][/math] и в корнях, принадлежащих этому отрезку...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
maybe
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти минимум и максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

203

04 янв 2019, 13:43

Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

3

353

07 дек 2017, 20:35

Найти максимум и минимум функции F(x) при заданных ограничен

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alinayavorskaya1993

1

711

30 янв 2015, 00:03

1)Найти максимум и минимум функции в заданной области

в форуме Дифференциальное исчисление

orilena

2

569

11 май 2015, 15:06

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Задачи на максимум/минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

despair

1

360

30 ноя 2014, 23:59

Задачи на максимум и минимум функции

в форуме Геометрия

Lyamka

1

439

10 дек 2014, 19:05

Найти минимум a и значение cos

в форуме Механика

red312

13

615

17 май 2018, 11:41

Найти первообразную от функции, зная ее минимум

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Flutt1

3

375

15 дек 2017, 08:53

Найти максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smkrlim

2

77

19 янв 2024, 10:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved