| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производные второго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=19376 |
Страница 4 из 5 |
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
в итоге получилось 1/3*a*cos^4(t)*sin(t) |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2012, 19:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
__VAMPIR__ писал(а): так а производная x'=(a*cos^3(t))=3*a*sin^2(t)*cos(t) Нет. [math]x'=3a\cos^2{t}\cdot(-\sin{t})[/math]y'=(a*sin^3(t))=-3*a*cos^2(t)*sin(t) так? Т.е. вы находите производную функции [math](\alpha(x))^n[/math], где [math]\alpha(x)[/math] - какая-то функция. Производная будет равна [math]n(\alpha(x))^{n-1}\cdot(\alpha(x))'[/math] В вашем случае для [math]x[/math] будет [math]\alpha(x)=\cos{x}[/math] |
|
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
получилось так: y"=6*a*cos^2(t)*sin(t)-3*a*sin^3(t) x"=6*a*sin^2(t)*cos(t)-3*a*cos^3(t) y"(xx)=(6*a*cos^2(t)*sin(t)-3*a*sin^3(t))*(-3*a*cos^2(t)*sin(t))-(3*a*sin^2(t)*cos(t))*(6*a*sin^2(t)*cos(t)-3*a*cos^3(t))/(-3*a*cos^2(t)*sin(t))^3=...... и в итоге =1/3*a*cos^4(t)*sin(t) |
|
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
а знаменатель (-3*a*cos^2(t)*sin(t))^3=-27*a^3*cos^6(t)*sin^3(t) так? |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2012, 20:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
__VAMPIR__ писал(а): и в итоге =1/3*a*cos^4(t)*sin(t) Если [math]3a\cos^4{t}\sin{t}[/math] в знаменателе, то всё верно.
|
|
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
а в числителе 1? так? |
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2012, 20:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
__VAMPIR__ писал(а): а в числителе 1? так? Да
|
|
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
а предел х стремиться к +бесконечности (2*x-5/2*x+3)^3*x т.е вся дробь в степени 3*х равно предел х стремиться к +бесконечности((2-5/х)/(2+3/х))^3*x=предел х стремиться к +бесконечности(2/2)^+бесконечность=1^+бесконечность=1, правильно? |
|
| Автор: | __VAMPIR__ [ 16 ноя 2012, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
mad_math спасибо Вам огромное за помощь!!!
|
|
| Автор: | mad_math [ 16 ноя 2012, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производные второго порядка |
__VAMPIR__ Всегда пожалуйста.
|
|
| Страница 4 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|