Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kristina2012 |
|
|
Найти производную второго порядка: [math]y(x)= \frac{ x^2 }{ cos(2x) }[/math] Ответ должен получиться такой: [math]2*( \frac{ 1 }{ cos(2x) }+ \frac{ x^2+2xsin(4x)}{ cos^3(2x) }[/math] У меня получается так: [math]2( \frac{ 1+2x^2 }{ cos(2x) }+ \frac{ 2xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x))}{ cos^4(2x) }[/math] И как двигаться дальше, чтобы привести выражение к нужному варианту, я не знаю. Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Kristina2012
Выложите свое решение. Будем искать ошибки. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Kristina2012 |
||
Kristina2012 |
|
|
Analitik
Я решала вот так: [math]y`=( \frac{ x^2 }{ cos(2x) })` = \frac{ 2xcos(2x)-x^2(-sin(2x))2 }{ cos^2(2x) }= \frac{ 2xcos(2x)+2x^2sin(2x) }{ cos^2(2x) }[/math] [math]y``=( \frac{ 2xcos(2x)+2x^2sin(2x) }{ cos^2(2x) } )`=[/math] [math]\frac{ (2cos(2x)+2x(-sin(2x))2+4xsin(2x)+2x^2cos(2x)2)cos^2(2x)-2cos(2x)(-sin(2x)2(2xcos(2x)+2x^2sin(2x)) }{ cos^4(2x) }=[/math] [math]\frac{ cos^2(2x)(2cos(2x)+4x^2cos(2x))+2sin(4x)(2xcos(2x)+2x^2sin(2x)) }{ cos^4(2x) }[/math] [math]= \frac{ 2cos^3(2x)(1+2x^2)+4xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x)) }{ cos^4(2x) }[/math] [math]=2( \frac{ 1+2x^2 }{ cos(2x) }+ \frac{ 2xsin(4x)(cos(2x)+xsin(2x) }{ cos^4(2x) })[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Kristina2012
Вы нашли производную верно. Ошибка в ответе. Или Вы не верно его записали или он изначально ошибочен. Сравните: Ноль в пункте (2) говорит о том, что производная найденная Вами и программой тождественны, а вот пункт (3) говорит об ошибочности результата, обозначенного как "ответ должен получиться такой" |
||
Вернуться к началу | ||
Kristina2012 |
|
|
Analitik
Большое спасибо, Вы мне очень помогли! А что это за программа? |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Пожалуйста. А пограмма называется Maple
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производная второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
304 |
26 май 2016, 11:51 |
|
Производная второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
373 |
12 июл 2020, 13:47 |
|
Производная второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
505 |
24 мар 2015, 16:54 |
|
Производная второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
77 |
07 ноя 2023, 14:16 |
|
Производная второго порядка, параметрически заданная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
246 |
17 окт 2017, 12:23 |
|
ДУ второго порядка | 9 |
407 |
10 май 2016, 16:46 |
|
ДУ второго порядка | 6 |
73 |
18 мар 2024, 18:15 |
|
ДУ второго порядка | 5 |
190 |
06 ноя 2018, 12:33 |
|
ДУ второго порядка | 2 |
253 |
15 май 2016, 23:51 |
|
ДУ второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
291 |
23 дек 2014, 16:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |