Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Приравняйте правые части уравнений - получите [math]x^3-4x^2+4x=0[/math], которое, очевидно, элементарно разлагается на множители.

Или не очевидно?


Очевидно, спасибо. [math]x=2[/math] и [math]x=0[/math]. А как объяснить -- через какую из этих абсцисс проходит касательная?


Последний раз редактировалось anatoliy 13 авг 2012, 20:28, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AV_77 писал(а):
anatoliy писал(а):
Верно ли то, что любая прямая, имеющая одну общую точку с параболой -- является касательной к параболе?

Нет.

Спасибо, а как тогда узнать -- просто ли пересекает прямая параболу или является касательной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:33 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Alexdemath писал(а):
Приравняйте правые части уравнений - получите [math]x^3-4x^2+4x=0[/math], которое, очевидно, элементарно разлагается на множители.
Или не очевидно?

Очевидно, спасибо. [math]x=2[/math] и [math]x=0[/math]. А как объяснить -- через какую из этих абсцисс проходит касательная?

Правильней так [math]{x_1=0}[/math] и [math]x_{2,3}=2[/math]. Кратный корень и будет абсциссой точки касания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
а как тогда узнать -- просто ли пересекает прямая параболу или является касательной?

Учебник прочитать.
1) Найти точку пересечения.
2) Найти значение производной для параболы в этой точке.
3) Если совпадает с тангенсом угла наклона прямой, то прямая является касательной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
anatoliy писал(а):
Alexdemath писал(а):
Приравняйте правые части уравнений - получите [math]x^3-4x^2+4x=0[/math], которое, очевидно, элементарно разлагается на множители.
Или не очевидно?

Очевидно, спасибо. [math]x=2[/math] и [math]x=0[/math]. А как объяснить -- через какую из этих абсцисс проходит касательная?

Правильней так [math]{x_1=0}[/math] и [math]x_{2,3}=2[/math]. Кратный корень и будет абсциссой точки касания.

А почему именно кратный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:43 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
А почему именно кратный?

Потому что точка касания. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:50 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое задание я бы делал так
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вторая задача про параметр - верно получилась?

Спасибо за ответы, теперь понял 2 алгоритма для решения задач, когда дана [math]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/math] и уравнение касательной [math]g(x)=kx+b[/math]
I
1) Найти точку пересечения.
2) Найти значение производной для параболы в этой точке.
3) Если совпадает с [math]k[/math], то прямая является касательной.
II
1) [math]f'(x)=k \Rightarrow x_1,x_2[/math]

2) Если [math]f(x_i)=g(x_i)\;\;\;\;(i=1,2)[/math], то [math]x_i[/math] - точка касания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Первое задание я бы делал так
Изображение


А вы по какому принципу отобрали [math]t=2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 21:06 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так система же.Нужно искать корень, который удовлетворяет обеим уравнениям
0 и 6 подходят одному из уравнений, но не подходят другому.Двойка подходит и там и там


Последний раз редактировалось pewpimkin 13 авг 2012, 21:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
anatoliy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

sadist111

2

239

17 июн 2016, 17:28

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

2

358

26 июн 2015, 00:27

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

1

251

25 май 2015, 22:36

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

3

276

19 май 2015, 23:59

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Lapana

4

297

15 май 2015, 02:54

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Snuss

7

376

03 мар 2015, 14:46

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

5

655

14 фев 2015, 11:22

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

AnnaUmnova

1

409

12 фев 2015, 16:44

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

350

27 янв 2015, 08:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

323

12 янв 2015, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved