Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Д1.17

[math](x^3-4x^2+9x+14)'=5[/math]

[math]3x^2-8x+9=5[/math]

[math]3x^2-8x+4=0[/math]

[math]x_1=\frac{2}{3}[/math]

[math]x_2=2[/math]

А как узнать - какая из них - абсцисса точки касания?

Д1.18.

[math](28x^2+bx+15)'=-5[/math]

[math]56x+b=-5[/math]

[math]56x=-b-5>0[/math]

[math]-b>5[/math]

[math]b<-5[/math]

А как дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy

В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко)

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем удачное решение
производную кубического многочлена надо приравнять к 5, так по школьному)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором приравняйте правые части уравнений, получите квадратное уравнение. Затем запишите его дискриминант, приравняйте его к нулю, также получится квадратное уравнение относительно [math]b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
anatoliy

В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко)

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

А вольфрам тоже неверно решил квадратное уравнение? http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E2-8x%2B4%3D0

Что-то меня не вдохновляет перспектива решать кубическое уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Не совсем удачное решение
производную кубического многочлена надо приравнять к 5, так по школьному)

Ровно так и сделал. Получилось 2 корня. Какой из них выбрать в качестве ответа и почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:16 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Alexdemath писал(а):
anatoliy
В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко) [math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

А вольфрам тоже неверно решил квадратное уравнение? http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E2-8x%2B4%3D0
Что-то меня не вдохновляет перспектива решать кубическое уравнение

Приравняйте правые части уравнений - получите [math]x^3-4x^2+4x=0[/math], которое, очевидно, элементарно разлагается на множители.

Или не очевидно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Получилось 2 корня. Какой из них выбрать в качестве ответа и почему?

Точка должна лежать как на кривой, так и на касательной. Вот и надо это проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Во втором приравняйте правые части уравнений, получите квадратное уравнение. Затем запишите его дискриминант, приравняйте его к нулю, также получится квадратное уравнение относительно [math]b[/math].


[math]28x^2+(5+b)x+7=0[/math]

[math]D=(5+b)^2-4\cdot 28\cdot 7=(5+b)^2-(4\cdot 7)^2=(5+b-28)(5+b+28)=(b-23)(b+33)=0[/math]

[math]b_1=23\;\;\;\;\;\;b_2=-33[/math]

Ответ: [math]b=23[/math]

Верно ли то, что любая прямая, имеющая одну общую точку с параболой -- является касательной к параболе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Верно ли то, что любая прямая, имеющая одну общую точку с параболой -- является касательной к параболе?

Нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали:
anatoliy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

sadist111

2

239

17 июн 2016, 17:28

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

2

358

26 июн 2015, 00:27

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

1

251

25 май 2015, 22:36

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

3

276

19 май 2015, 23:59

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Lapana

4

297

15 май 2015, 02:54

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Snuss

7

376

03 мар 2015, 14:46

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

5

655

14 фев 2015, 11:22

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

AnnaUmnova

1

409

12 фев 2015, 16:44

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

350

27 янв 2015, 08:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

323

12 янв 2015, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved