Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Д1.17

[math](x^3-4x^2+9x+14)'=5[/math]

[math]3x^2-8x+9=5[/math]

[math]3x^2-8x+4=0[/math]

[math]x_1=\frac{2}{3}[/math]

[math]x_2=2[/math]

А как узнать - какая из них - абсцисса точки касания?

Д1.18.

[math](28x^2+bx+15)'=-5[/math]

[math]56x+b=-5[/math]

[math]56x=-b-5>0[/math]

[math]-b>5[/math]

[math]b<-5[/math]

А как дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3118 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy

В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко)

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 19:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1607
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
281 раз в 258 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем удачное решение
производную кубического многочлена надо приравнять к 5, так по школьному)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3118 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором приравняйте правые части уравнений, получите квадратное уравнение. Затем запишите его дискриминант, приравняйте его к нулю, также получится квадратное уравнение относительно [math]b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
anatoliy

В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко)

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

А вольфрам тоже неверно решил квадратное уравнение? http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E2-8x%2B4%3D0

Что-то меня не вдохновляет перспектива решать кубическое уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Не совсем удачное решение
производную кубического многочлена надо приравнять к 5, так по школьному)

Ровно так и сделал. Получилось 2 корня. Какой из них выбрать в качестве ответа и почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:16 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3239
Спасибо получено:
3118 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Alexdemath писал(а):
anatoliy
В первом задании абсциссу [math]x_1=\frac{2}{3}[/math] нашли неверно. Решите систему (легко) [math]\left\{\!\begin{aligned}& y=5x+14, \\& y=x^3-4x^2+9x+14. \end{aligned}\right.[/math]

А вольфрам тоже неверно решил квадратное уравнение? http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E2-8x%2B4%3D0
Что-то меня не вдохновляет перспектива решать кубическое уравнение

Приравняйте правые части уравнений - получите [math]x^3-4x^2+4x=0[/math], которое, очевидно, элементарно разлагается на множители.

Или не очевидно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Получилось 2 корня. Какой из них выбрать в качестве ответа и почему?

Точка должна лежать как на кривой, так и на касательной. Вот и надо это проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали:
anatoliy
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2012, 19:51
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Во втором приравняйте правые части уравнений, получите квадратное уравнение. Затем запишите его дискриминант, приравняйте его к нулю, также получится квадратное уравнение относительно [math]b[/math].


[math]28x^2+(5+b)x+7=0[/math]

[math]D=(5+b)^2-4\cdot 28\cdot 7=(5+b)^2-(4\cdot 7)^2=(5+b-28)(5+b+28)=(b-23)(b+33)=0[/math]

[math]b_1=23\;\;\;\;\;\;b_2=-33[/math]

Ответ: [math]b=23[/math]

Верно ли то, что любая прямая, имеющая одну общую точку с параболой -- является касательной к параболе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 13 авг 2012, 20:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anatoliy писал(а):
Верно ли то, что любая прямая, имеющая одну общую точку с параболой -- является касательной к параболе?

Нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали:
anatoliy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Alina321

9

452

20 янв 2014, 12:46

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

NightWolf

1

188

20 ноя 2013, 14:47

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

youi

1

127

19 янв 2017, 13:18

Производная.

в форуме Алгебра

1995InsTinkT

2

417

25 апр 2012, 17:20

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Redmal

1

276

20 ноя 2013, 11:50

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

134

14 янв 2017, 15:52

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Alekssss

1

98

10 янв 2017, 13:32

1 производная

в форуме Дифференциальное исчисление

firuzka1

1

169

26 дек 2016, 12:16

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

kss_13

7

471

19 ноя 2013, 19:04

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

javavirys

3

423

18 ноя 2013, 22:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved