Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lindsay15 |
|
|
Найти вторую производную функции, заданной параметрически [math]\begin{cases}x=\sin{t},\\y=\sec{t}.\end{cases}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Дифференцирование по переменной будем обозначать подстрочным значком (это обозначение общепринято). Тогда используя правила дифференцирования сложной функции и дифференцирование обратной функции, получим формулы для первой производной
[math]y_x = y_t \cdot t_x = \frac{{y_t }}{{x_t }}[/math] для второй производной [math]y_{xx}=\left( {\frac{{y_t }}{{x_t }}} \right)_t t_x = \left( {\frac{{y_t }}{{x_t }}} \right)_t \frac{1}{{x_t }}[/math] У Вас [math]y_x = \frac{{\sin t}}{{\cos ^2 t}} \cdot \frac{1}{{\cos t}} = \frac{{\sin t}}{{\cos ^3 t}}[/math] [math]y_{xx} = \left( {\frac{{\sin t}}{{\cos ^3 t}}} \right)_t \frac{1}{{\cos t}} = \ldots[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: lindsay15 |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |