Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вторая производная функции, заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2010, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2010, 19:22
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, не разобралась, как дифференцировать параметрические функции :-(

Найти вторую производную функции, заданной параметрически

[math]\begin{cases}x=\sin{t},\\y=\sec{t}.\end{cases}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вторая производная функции, заданной параметрически
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2010, 09:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференцирование по переменной будем обозначать подстрочным значком (это обозначение общепринято). Тогда используя правила дифференцирования сложной функции и дифференцирование обратной функции, получим формулы для первой производной
[math]y_x = y_t \cdot t_x = \frac{{y_t }}{{x_t }}[/math]
для второй производной
[math]y_{xx}=\left( {\frac{{y_t }}{{x_t }}} \right)_t t_x = \left( {\frac{{y_t }}{{x_t }}} \right)_t \frac{1}{{x_t }}[/math]
У Вас
[math]y_x = \frac{{\sin t}}{{\cos ^2 t}} \cdot \frac{1}{{\cos t}} = \frac{{\sin t}}{{\cos ^3 t}}[/math]
[math]y_{xx} = \left( {\frac{{\sin t}}{{\cos ^3 t}}} \right)_t \frac{1}{{\cos t}} = \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
lindsay15
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная функции, заданной параметрически:

в форуме Дифференциальное исчисление

Still

1

661

25 дек 2011, 08:25

Производная функции, заданной параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

2

252

21 окт 2015, 20:18

Производная функции, заданной параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

olga

4

790

21 окт 2010, 13:00

Производная функции заданной параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

valeri

19

959

08 дек 2010, 22:22

Производная второго порядка функции, заданной параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

nus86

2

887

22 янв 2011, 21:31

Производная от ф-ии , заданной параметрически

в форуме Дифференциальное исчисление

Silas

8

339

13 ноя 2011, 11:43

Вторая производная по y от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DeusEx

0

205

18 май 2014, 18:04

Вторая производная от неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

7

243

04 ноя 2017, 20:32

Вторая производная функции и выпуклость и впуклость

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rustam

3

646

09 окт 2011, 01:48

Доказать, что вторая производная функции положительна

в форуме Дифференциальное исчисление

CJIOHUK

6

153

12 дек 2019, 19:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved