Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти экстремум функции двух переменных
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=17620
Страница 1 из 1

Автор:  number_one [ 11 июн 2012, 01:10 ]
Заголовок сообщения:  Найти экстремум функции двух переменных

Найти экстремум функции двух переменных [math]z=e^{x^3+y^3-3xy}[/math]

Необходимые условия экстремума

[math](3x^2-3y)e^{x^3+y^3-3xy}=0[/math] и [math](3y^2-3x)e^{x^3+y^3-3xy}=0[/math]

Откуда получаем две точки [math]M_1(0;0)[/math] и [math]M_2(1,1)[/math]

Вторые частные производные в точке [math]M_1(0;0)[/math] также равны нулю.

Что-то мне подсказывает, что и третьи -- тоже.

Как узнать - есть ли в этой точке экстремум и почему?

Автор:  number_one [ 11 июн 2012, 01:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремум

Ой, уже все понятно. В этой точке экстремума нет)

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экстремум

[math]z_{min}=\frac 1e \quad[/math] v tochke M(1,1)

Esli priniat' y=x togda grafic
"http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%282*x^3-3*x^2%29"

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/