Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти экстремум функции двух переменных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=17620 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | number_one [ 11 июн 2012, 00:10 ] |
Заголовок сообщения: | Найти экстремум функции двух переменных |
Найти экстремум функции двух переменных [math]z=e^{x^3+y^3-3xy}[/math] Необходимые условия экстремума [math](3x^2-3y)e^{x^3+y^3-3xy}=0[/math] и [math](3y^2-3x)e^{x^3+y^3-3xy}=0[/math] Откуда получаем две точки [math]M_1(0;0)[/math] и [math]M_2(1,1)[/math] Вторые частные производные в точке [math]M_1(0;0)[/math] также равны нулю. Что-то мне подсказывает, что и третьи -- тоже. Как узнать - есть ли в этой точке экстремум и почему? |
Автор: | number_one [ 11 июн 2012, 00:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум |
Ой, уже все понятно. В этой точке экстремума нет) |
Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 14:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум |
[math]z_{min}=\frac 1e \quad[/math] v tochke M(1,1) Esli priniat' y=x togda grafic "http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%282*x^3-3*x^2%29" |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |