Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Экстремум функции двух переменных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=16858 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | serg_miren [ 10 май 2012, 10:22 ] |
Заголовок сообщения: | Экстремум функции двух переменных |
Такая функция z=x^2-4xy+5y^2+14x-30y-2 Нашел частные производные, приравнял к нулю z'x=2x-4y+14=0, z'y=-4x+10y-30=0, А дальше не соображу, как выразить иксы-игреки, подскажите стационарные точки, а дальше сам попробую дорешать. |
Автор: | Yurik [ 10 май 2012, 10:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции двух переменных |
[math]\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ - 4x + 10y - 30 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ 2y - 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} x = - 5 \hfill \\ y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] |
Автор: | serg_miren [ 10 май 2012, 10:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции двух переменных |
Получается, что в точке M(-5,1) d^2z/dx^2=2=A d^2z/dy=-4=B d^2z/dy^2=10=C D=AC-B^2=4>0 - max Правильно? |
Автор: | Yurik [ 10 май 2012, 10:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции двух переменных |
D>0 означает только наличие экстремума. А что определяет максимум это или минимум? |
Автор: | serg_miren [ 10 май 2012, 10:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции двух переменных |
Коэффициент A=2>0, значит, наоборот, минимум? |
Автор: | Yurik [ 10 май 2012, 11:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Экстремум функции двух переменных |
Да, но можно было и учебник открыть. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |