Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:22 
Такая функция z=x^2-4xy+5y^2+14x-30y-2
Нашел частные производные, приравнял к нулю

z'x=2x-4y+14=0,
z'y=-4x+10y-30=0,

А дальше не соображу, как выразить иксы-игреки, подскажите стационарные точки, а дальше сам попробую дорешать.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ - 4x + 10y - 30 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ 2y - 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} x = - 5 \hfill \\ y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:41 
Получается, что в точке M(-5,1)

d^2z/dx^2=2=A
d^2z/dy=-4=B
d^2z/dy^2=10=C

D=AC-B^2=4>0 - max

Правильно?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
D>0 означает только наличие экстремума. А что определяет максимум это или минимум?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 10:58 
Коэффициент A=2>0, значит, наоборот, минимум?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но можно было и учебник открыть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

1269

23 май 2018, 09:17

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

813

25 апр 2018, 15:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

4

318

09 мар 2020, 12:01

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Gwen

5

218

27 ноя 2020, 12:13

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

473

01 дек 2016, 22:59

Найти экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Rea1l

0

494

31 мар 2014, 09:15

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

320

17 дек 2016, 19:02

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vice4

24

1068

27 янв 2018, 12:02

Исследовать функцию двух переменных на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Mari89

4

405

05 окт 2015, 18:46

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

336

17 май 2018, 11:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved