Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:22 
Такая функция z=x^2-4xy+5y^2+14x-30y-2
Нашел частные производные, приравнял к нулю

z'x=2x-4y+14=0,
z'y=-4x+10y-30=0,

А дальше не соображу, как выразить иксы-игреки, подскажите стационарные точки, а дальше сам попробую дорешать.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ - 4x + 10y - 30 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} 2x - 4y + 14 = 0 \hfill \\ 2y - 2 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} x = - 5 \hfill \\ y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:41 
Получается, что в точке M(-5,1)

d^2z/dx^2=2=A
d^2z/dy=-4=B
d^2z/dy^2=10=C

D=AC-B^2=4>0 - max

Правильно?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
D>0 означает только наличие экстремума. А что определяет максимум это или минимум?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 11:58 
Коэффициент A=2>0, значит, наоборот, минимум?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 12:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но можно было и учебник открыть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

250

25 апр 2018, 16:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

153

23 май 2018, 10:17

Найти экстремум функции двух переменных.

в форуме Дифференциальное исчисление

Monarkhov

5

428

26 май 2013, 12:34

Экстремум функции двух переменных.Запуталась

в форуме Дифференциальное исчисление

lisica198808

4

275

10 фев 2014, 22:50

Найти экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Rea1l

0

226

31 мар 2014, 10:15

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

172

17 дек 2016, 20:02

Найти экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

serebro

1

446

27 янв 2013, 21:02

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

215

01 дек 2016, 23:59

Найдите экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

serebro

4

314

27 янв 2013, 02:53

Найти условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

pacific

2

598

24 май 2013, 15:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved