Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Candice |
|
||
[math]y=\frac{1+x^2}{2\sqrt{1+2x^3}}\quad y=e^{1-\sin^2x}\quad\ln\,y+{xy}-5=0[/math] плиз, помогите |
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
|
[math]y'=\frac{1}{2} \cdot \left[\frac{1+x^2}{(1+2x^3)^{\frac{1}{2}}}\right]'=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{(1+x^2)'(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - [(1+2x^3)^{\frac{1}{2}}]'(1+x^2)}{ 1+2x^3}=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{2x(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}(1+2x^3)^{-\frac{1}{2}}(1+2x^3)'(1+x^2)}{ 1+2x^3}=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{2x(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}(1+2x^3)^{-\frac{1}{2}}(6x^2)(1+x^2)}{ 1+2x^3}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Candice |
||
Ellipsoid |
|
|
[math]y'=[e^{1-\sin^2x}]'=e^{1-\sin^2x} \cdot (1-\sin^2x)'=e^{1-\sin^2x} \cdot (-2\sin x) \cdot (\sin x)' =[/math] [math]e^{1-\sin^2x} \cdot (-2\sin x) \cdot \cos x=-\sin 2x \cdot e^{1-\sin^2x}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Candice |
||
Ellipsoid |
|
|
[math]\ln\,y+{xy}-5=0[/math]
[math][\ln\,y+{xy}-5]'=[0]'[/math] [math]\frac{y'}{y}+x'y+y'x=0[/math] [math]\frac{y'}{y}+y+y'x=0[/math] [math]y'\left(\frac{1}{y}+x \right)=-y[/math] [math]y' \cdot \frac{1+xy}{y}=-y[/math] [math]y' =-\frac{y^2}{xy+1}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Candice |
||
Candice |
|
||
Ellipsoid
Спасибо наиогромнейшее |
|||
Вернуться к началу | |||
Dimon4ik |
|
|
Помогите пожалуйста найти производные dy/dx данных функций:
y=x^(2/x) xsiny-ycosx=0 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
[math]lny=lnx^{\frac{2}{x}}=\frac{2}{x}lnx[/math]
[math](lny)'=(\frac{2}{x}lnx)'[/math] [math]\frac{y'}{y}=2\frac{x\cdot\frac{1}{x}-lnx}{x^2}[/math] [math]y'=\frac{2y(1-lnx)}{x^2}[/math] [math](\frac{y}{siny})'=(\frac{x}{cosx})'[/math] [math]y'\frac{siny-ycosy}{sin^2y}=\frac{cosx+xsinx}{cos^2x}[/math] [math]y'=\frac{(cosx+xsinx)sin^2y}{(siny-ycosy)cos^2x}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Dimon4ik |
|||
Dimon4ik |
|
||
Спасибо))
|
|||
Вернуться к началу | |||
Dimon4ik |
|
||
mad_math объясните пожалуйста по каким формулам это находится ?
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
обычные правила дифференцирования и производные элементарных функций, просто учитывается ещё то, что [math]y[/math] задана в неявном виде.
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |