Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 ноя 2010, 22:04
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти производные функций :nails:

[math]y=\frac{1+x^2}{2\sqrt{1+2x^3}}\quad y=e^{1-\sin^2x}\quad\ln\,y+{xy}-5=0[/math]

плиз, помогите :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 21:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=\frac{1}{2} \cdot \left[\frac{1+x^2}{(1+2x^3)^{\frac{1}{2}}}\right]'=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{(1+x^2)'(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - [(1+2x^3)^{\frac{1}{2}}]'(1+x^2)}{ 1+2x^3}=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{2x(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}(1+2x^3)^{-\frac{1}{2}}(1+2x^3)'(1+x^2)}{ 1+2x^3}=[/math] [math]\frac{1}{2} \cdot \frac{2x(1+2x^3)^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}(1+2x^3)^{-\frac{1}{2}}(6x^2)(1+x^2)}{ 1+2x^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Candice
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=[e^{1-\sin^2x}]'=e^{1-\sin^2x} \cdot (1-\sin^2x)'=e^{1-\sin^2x} \cdot (-2\sin x) \cdot (\sin x)' =[/math] [math]e^{1-\sin^2x} \cdot (-2\sin x) \cdot \cos x=-\sin 2x \cdot e^{1-\sin^2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Candice
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln\,y+{xy}-5=0[/math]
[math][\ln\,y+{xy}-5]'=[0]'[/math]
[math]\frac{y'}{y}+x'y+y'x=0[/math]
[math]\frac{y'}{y}+y+y'x=0[/math]
[math]y'\left(\frac{1}{y}+x \right)=-y[/math]
[math]y' \cdot \frac{1+xy}{y}=-y[/math]
[math]y' =-\frac{y^2}{xy+1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Candice
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 ноя 2010, 22:04
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Спасибо наиогромнейшее :bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2010, 17:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти производные dy/dx данных функций:

y=x^(2/x)


xsiny-ycosx=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]lny=lnx^{\frac{2}{x}}=\frac{2}{x}lnx[/math]
[math](lny)'=(\frac{2}{x}lnx)'[/math]
[math]\frac{y'}{y}=2\frac{x\cdot\frac{1}{x}-lnx}{x^2}[/math]
[math]y'=\frac{2y(1-lnx)}{x^2}[/math]

[math](\frac{y}{siny})'=(\frac{x}{cosx})'[/math]
[math]y'\frac{siny-ycosy}{sin^2y}=\frac{cosx+xsinx}{cos^2x}[/math]
[math]y'=\frac{(cosx+xsinx)sin^2y}{(siny-ycosy)cos^2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dimon4ik
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2010, 17:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2010, 17:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math объясните пожалуйста по каким формулам это находится ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функции
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2010, 18:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
обычные правила дифференцирования и производные элементарных функций, просто учитывается ещё то, что [math]y[/math] задана в неявном виде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

235

02 июн 2016, 17:34

Найти частные производные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

denis1999

2

164

02 ноя 2018, 14:28

Найти производные dy/dx данной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

tuttifruit

2

349

14 фев 2020, 22:03

Найти производные вектор-функции

в форуме Дифференциальное исчисление

nas03tya

8

234

08 июл 2020, 21:43

Найти производные сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sonnoe Chudo

3

393

15 окт 2014, 21:11

Найти производные сложной функции

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

3

517

22 мар 2015, 10:15

Алгебра 10 класс. Найти производные функции (y'=?)

в форуме Алгебра

lahmafargon1

4

285

03 янв 2021, 13:07

Для заданной функции найти все частные производные в т.(0;0)

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

7

308

15 авг 2019, 23:15

Найти частные производные 1-го порядка следующей функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Sasha_mirz

1

138

11 фев 2021, 12:27

Требуется найти производные функции предел и интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Lega80

1

415

04 ноя 2014, 03:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved