Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную гиперболической функции - проверьте
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2010, 19:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно дано:

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Вот вопрос как преобразуется последняя строчка?? точней -1-3chx/3+chx ????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную!Точней ошибка в ней!
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\frac{1}{4}(\ln|\mathrm{th}\ \frac{x}{2}| - \ln \frac{3+ \mathrm{ch}\ x}{ \mathrm{sh}\ x})=[/math] [math]\frac{1}{4} \ln \frac{|\mathrm{th}\ \frac{x}{2}| \mathrm{sh}\ x}{ (3+ \mathrm{ch}\ x)}=[/math] [math]\frac{1}{4} \ln \frac{|\mathrm{sh}\ \frac{x}{2}| \mathrm{ch}\ \frac{x}{2} \mathrm{sh}\ \frac{x}{2}}{|\mathrm{ch}\ \frac{x}{2} | (1+ \mathrm{ch^2}\ \frac{x}{2}) }=[/math] [math]\frac{1}{4} \ln \frac{|\mathrm{sh}\ \frac{x}{2}| \mathrm{sh}\ \frac{x}{2}}{ 1+ \mathrm{ch^2}\ \frac{x}{2} }=[/math] [math]\frac{1}{4} \ln \frac{ 1}{ \frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} }[/math]

[math]y'=\frac{1}{4}[\ln \frac{ 1}{ \frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} }]'=[/math] [math]\frac{1}{4}( \frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} ) \cdot [(\frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} )^{-1}]'=[/math] [math]\frac{1}{4}( \frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} ) \cdot (-1) \cdot (\frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} )^{-2} \cdot (\frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} )'=[/math] [math]\frac{1}{2}\frac{ 1}{ \frac{1}{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}+ \mathrm{cth^2}\ \frac{x}{2} } \cdot \frac{ \mathrm{ch}\ \frac{x}{2} }{\mathrm{sh^3}\ \frac{x}{2}}=[/math] [math]\frac{1}{2}\frac{\mathrm{sh^2}\ \frac{x}{2}}{1+\mathrm{ch^2}\ \frac{x}{2}} \cdot \frac{ \mathrm{ch}\ \frac{x}{2} }{\mathrm{sh^3}\ \frac{x}{2}}=[/math] [math]\frac{1}{2}\frac{\mathrm{cth}\ \frac{x}{2}}{1+\mathrm{ch^2}\ \frac{x}{2}}[/math]


Последний раз редактировалось Ellipsoid 30 окт 2010, 20:31, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Wolf
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную!Точней ошибка в ней!
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 20:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
попробуйте сначала саму функцию по свойствам логарифмов преобразовать, производную будет легче находить.
у меня получилась производная [math]\frac{cth\frac{x}{2}}{chx+3}[/math] или [math]\frac{1}{2}\frac{cth\frac{x}{2}}{ch^2\frac{x}{2}+1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Wolf
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную гиперболической функции - проверьте
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 20:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После того, как я исправил ошибку, у меня получилось, как у Mad_math. :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Wolf
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную гиперболической функции - проверьте
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 21:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2010, 19:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math,Ellipsoid,Спасибо, буду переделывать, разбираться...

и еще тут тоже опечатка вроде...
Изображение
Изображение
ИзображениеИзображение
ИзображениеИзображение
ИзображениеИзображение
Изображение
Изображение

Куда девается потом квадрат у 2 слагаемого во 3 строчки снизу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную гиперболической функции - проверьте
СообщениеДобавлено: 30 окт 2010, 22:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Wolf
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на нахождение интеграла гиперболической функции

в форуме Интегральное исчисление

mathlife

14

421

27 ноя 2022, 13:00

Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Meinvi

4

245

27 ноя 2020, 16:04

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

3

351

12 ноя 2017, 10:05

Найти производную функции F(x)

в форуме Интегральное исчисление

boode

1

381

01 апр 2017, 16:25

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

1

316

21 янв 2019, 09:42

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

calliduss

7

846

05 ноя 2015, 19:31

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hidife

1

158

01 дек 2020, 17:19

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Noodle7

1

452

09 ноя 2015, 08:41

Найти производную функции

в форуме Алгебра

tomik228

3

171

18 окт 2022, 05:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved