Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производные явных функций - нужна помощь!
СообщениеДобавлено: 27 мар 2010, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2010, 12:40
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна ваша помощь с производными явных функций, пожалуйста

Изображение

Заранее спасибо!

1. [math]y=\frac{3}{4}x\sqrt[3]{x}[/math]

2. [math]y=\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\frac{4}{11}x^5\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^7\sqrt{x}[/math]

3. [math]y=(x^2+2x+2)e^{-x}[/math]

4. [math]y=\frac{2^{3x}}{3^{2x}}[/math]

5. [math]y=\sqrt{x}\arcsin\sqrt{x}+\sqrt{1-x}[/math]

6. [math]y=\frac{1}{3}\sin^3\sqrt{x}-\frac{2}{5}\sin^5\sqrt{x}+\frac{1}{7}\sin^7\sqrt{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные явных функций - нужна помощь!
СообщениеДобавлено: 28 мар 2010, 18:18 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ataman, Вы проверяете результаты интегрирования?


1. [math]y=\frac{3}{4}x\sqrt[3]{x}=\frac{3}{4}x^{4/3}\Rightarrow{y'}=x^{1/3}=\sqrt[3]{x}.[/math]


2. [math]y=\frac{2}{7}{x^3}\sqrt{x}-\frac{4}{11}x^5\sqrt{x}+\frac{2}{15}x^7\sqrt{x}=\frac{2}{7}x^{7/2}-\frac{4}{11}x^{11/2}+\frac{2}{15}x^{15/2}.[/math]

[math]y'=x^{5/2}-x^{9/2}+x^{13/2}=\sqrt{x^5}-2\sqrt{x^9}+\sqrt{x^{13}}=x^2\sqrt{x}-2x^4\sqrt{x}+x^6\sqrt{x}.[/math]


3. [math]y=(x^2+2x+2)e^{-x}\Rightarrow{y'}=(2x+2)e^{-x}-(x^2+2x+2)e^{-x}=-x^2e^{-x}.[/math]


4. [math]y=\frac{2^{3x}}{3^{2x}}\Rightarrow{y'}=\frac{(3\ln2)2^{3x}3^{2x}-(2\ln3)3^{2x}2^{3x}}{(3^{2x})^2}=[/math]

[math]=\frac{(3\ln2)2^{3x}-(2\ln3)2^{3x}}{3^{2x}}=(3\ln2-2\ln3)\frac{2^{3x}}{3^{2x}}.[/math]


5. [math]y=\sqrt{x}\arcsin\sqrt{x}+\sqrt{1-x}.[/math]

[math]y'=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}}(\sqrt{x})'+\frac{\arcsin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}=\frac{\arcsin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}.[/math]


6. [math]y=\frac{1}{3}\sin^3\sqrt{x}-\frac{2}{5}\sin^5\sqrt{x}+\frac{1}{7}\sin^7\sqrt{x}.[/math]

[math]y'=\Bigl(\sin^2\sqrt{x}-2\sin^4\sqrt{x}+\sin^6\sqrt{x}\Bigl)\Bigl(\sin\sqrt{x}\Bigl)^\prime=[/math]

[math]=\frac{\cos\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\Bigl(\sin^2\sqrt{x}-2\sin^4}\sqrt{x}+\sin^6\sqrt{x}\Bigl).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
ataman
 Заголовок сообщения: Re: Производные явных функций - нужна помощь!
СообщениеДобавлено: 28 мар 2010, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2010, 12:40
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функций помощь

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hrisima

1

244

06 июн 2016, 16:23

Производные 3 функций

в форуме Дифференциальное исчисление

PhantomO

3

323

11 янв 2015, 17:46

Производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

vagrant

1

314

19 май 2014, 16:13

Производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

4

253

17 дек 2017, 08:58

Производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Devil666

3

281

26 апр 2014, 10:03

Вычислить производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

aannaivanovna

1

260

24 янв 2017, 18:22

Как найти производные функций?

в форуме Дифференциальное исчисление

islamov

2

576

19 сен 2017, 22:30

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

danashabetova

1

236

03 апр 2019, 08:24

Производные dy/dx данных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

kontik2020

1

126

16 фев 2020, 20:01

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Safok

1

299

07 дек 2014, 19:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved