Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ataman |
|
||
Заранее спасибо! 1. [math]y=\frac{3}{4}x\sqrt[3]{x}[/math] 2. [math]y=\frac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\frac{4}{11}x^5\sqrt{x}+\frac{2}{5}x^7\sqrt{x}[/math] 3. [math]y=(x^2+2x+2)e^{-x}[/math] 4. [math]y=\frac{2^{3x}}{3^{2x}}[/math] 5. [math]y=\sqrt{x}\arcsin\sqrt{x}+\sqrt{1-x}[/math] 6. [math]y=\frac{1}{3}\sin^3\sqrt{x}-\frac{2}{5}\sin^5\sqrt{x}+\frac{1}{7}\sin^7\sqrt{x}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
ataman, Вы проверяете результаты интегрирования?
1. [math]y=\frac{3}{4}x\sqrt[3]{x}=\frac{3}{4}x^{4/3}\Rightarrow{y'}=x^{1/3}=\sqrt[3]{x}.[/math] 2. [math]y=\frac{2}{7}{x^3}\sqrt{x}-\frac{4}{11}x^5\sqrt{x}+\frac{2}{15}x^7\sqrt{x}=\frac{2}{7}x^{7/2}-\frac{4}{11}x^{11/2}+\frac{2}{15}x^{15/2}.[/math] [math]y'=x^{5/2}-x^{9/2}+x^{13/2}=\sqrt{x^5}-2\sqrt{x^9}+\sqrt{x^{13}}=x^2\sqrt{x}-2x^4\sqrt{x}+x^6\sqrt{x}.[/math] 3. [math]y=(x^2+2x+2)e^{-x}\Rightarrow{y'}=(2x+2)e^{-x}-(x^2+2x+2)e^{-x}=-x^2e^{-x}.[/math] 4. [math]y=\frac{2^{3x}}{3^{2x}}\Rightarrow{y'}=\frac{(3\ln2)2^{3x}3^{2x}-(2\ln3)3^{2x}2^{3x}}{(3^{2x})^2}=[/math] [math]=\frac{(3\ln2)2^{3x}-(2\ln3)2^{3x}}{3^{2x}}=(3\ln2-2\ln3)\frac{2^{3x}}{3^{2x}}.[/math] 5. [math]y=\sqrt{x}\arcsin\sqrt{x}+\sqrt{1-x}.[/math] [math]y'=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}}(\sqrt{x})'+\frac{\arcsin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}=\frac{\arcsin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}.[/math] 6. [math]y=\frac{1}{3}\sin^3\sqrt{x}-\frac{2}{5}\sin^5\sqrt{x}+\frac{1}{7}\sin^7\sqrt{x}.[/math] [math]y'=\Bigl(\sin^2\sqrt{x}-2\sin^4\sqrt{x}+\sin^6\sqrt{x}\Bigl)\Bigl(\sin\sqrt{x}\Bigl)^\prime=[/math] [math]=\frac{\cos\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\Bigl(\sin^2\sqrt{x}-2\sin^4}\sqrt{x}+\sin^6\sqrt{x}\Bigl).[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: ataman |
|||
ataman |
|
||
спасибо большое
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Функций помощь
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
244 |
06 июн 2016, 16:23 |
|
Производные 3 функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
323 |
11 янв 2015, 17:46 |
|
Производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
314 |
19 май 2014, 16:13 |
|
Производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
253 |
17 дек 2017, 08:58 |
|
Производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
281 |
26 апр 2014, 10:03 |
|
Вычислить производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
260 |
24 янв 2017, 18:22 |
|
Как найти производные функций?
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
576 |
19 сен 2017, 22:30 |
|
Найти производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
236 |
03 апр 2019, 08:24 |
|
Производные dy/dx данных функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
126 |
16 фев 2020, 20:01 |
|
Найти производные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
299 |
07 дек 2014, 19:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |