Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 24 янв 2012, 23:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такое задание: найти вторую производную неявно заданной функции,подскажите,пожалуйста:
x^3+ln(y)-(x^2)*(e^y)=0

Первая производная получилась:
y' = ((2*x*(e^y))-(3*(x^2)))/((1/y)-((x^2)*(e^y)))
Когда считаю вторую---получается ужасно большой ,просто огроменный ответ. Подскажите какой правильный?
Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 02:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня тоже результат выглядит жутко

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 14:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите высчитать производные сложной функции:
[math]y=(lnx)^{(2/x)}[/math]
[math]y^2x=e^{(y/x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 15:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) получилось:
[math]y=(lnx)^{(2/x)} = 2(lnx)^{(2/x)}ln(lnx))[/math] так? если нет., то где ошибка? а второе не знаю как считать

2) получилось:
[math]y(y+((e^{y/x})/x^2))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 18:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Неправильно. Не знаю, как именно Вы ошиблись. Запишите выражение в виде [math]e^{\frac2x\ln\ln x}[/math] и продифференцируйте его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 22:23 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем так записывать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вторую производную неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2012, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\begin{array}{l}y(x) = {\left( {u(x)} \right)^{v(x)}} = {e^{\ln {u^v}}} = {e^{v \cdot \ln u}}\\y_x^/ = \left( {{e^{v \cdot \ln u}}} \right)_x^/ = {e^{v \cdot \ln u}}\left( {v \cdot \ln u} \right)_x^/ = {u^v}\left( {v \cdot \ln u} \right)_x^/\end{array}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти вторую производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Adel2015

2

411

19 июн 2016, 15:24

Найти производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

KiraLeto

8

584

29 мар 2015, 15:59

Найти производную функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

Chiyu

7

839

20 янв 2018, 21:32

Найти производную функции y, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

luci616

1

118

18 дек 2019, 05:47

Найти частную производную от неявно заданной функции в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

Teffy

2

518

24 мар 2018, 14:44

Найти вторую производную от функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DannyO

1

292

28 фев 2016, 17:36

Найти дифференциал неявно заданной функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

w1ngo

1

525

13 мар 2015, 17:46

Найти третий дифференциал неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

MakkRUS

1

311

21 июн 2015, 18:33

Производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

[K]Fantom

3

430

10 янв 2017, 12:58

Экстремум функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

Monroe

34

2917

18 май 2014, 20:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved