Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ataman |
|
||
[math]y=\ln\frac{\sqrt{x^2+2}\,x}{x+1}[/math] Администратор: так правильно?? |
|||
Вернуться к началу | |||
ataman |
|
|
да. только я не понял как это все делается(((((
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
ataman писал(а): Как найти производную этой явной функции? [math]y=\ln\frac{\sqrt{x^2+2}\,x}{x+1}[/math] Сначала разверни логарифм на разность двух логарифмов [math]{\color{red}\boxed{{\color{black}\ln\frac{a}{b}=\ln{a}-\ln{b}}}}[/math] затем уже находи производную. [math]y=\ln\frac{x\sqrt{x^2+2x}}{x+1}=\ln\Bigl(x\,\sqrt{x^2+2x}\Bigl)-\ln(x+1).[/math] [math]y'=\frac{\Bigl(x\,\sqrt{x^2+2x}\Bigl)'}{x\,\sqrt{x^2+2x}}-\frac{1}{x+1}=\frac{\sqrt{x^2+2x}+x\Bigl(\sqrt{x^2+2x}\Bigl)'}{x\,\sqrt{x^2+2x}}-\frac{1}{x+1}=[/math] [math]=\frac{\sqrt{x^2+2x}+\dfrac{x(x^2+2x)'}{2\sqrt{x^2+2x}}}{x\sqrt{x^2+2x}}-\frac{1}{x+1}=\frac{\sqrt{x^2+2x}+\dfrac{x^2+x}{\sqrt{x^2+2x}}}{x\sqrt{x^2+2x}}-\frac{1}{x+1}=[/math] [math]=\frac{2x^2+3x}{x\sqrt{x^2+2x}\,\sqrt{x^2+2x}}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x+3}{x^2+2x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x^2+3x+3}{x(x+1)(x+2)}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: ataman |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ТФКП чему равно: sqrt(i) и sqrt(-i) | 2 |
2290 |
28 дек 2014, 23:51 |
|
Как посчитать int[1/(x*sqrt{x} * sqrt[3]{2+sqrt[4]{x^{3}}}]
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
614 |
21 апр 2014, 17:57 |
|
Разложить sqrt(x) в ряд и найти область сходимость
в форуме Ряды |
3 |
310 |
02 ноя 2022, 14:50 |
|
Ряд sum(1 to inf)(sin^2(Pi*sqrt(n^+n)))
в форуме Ряды |
1 |
309 |
08 дек 2015, 18:46 |
|
Sqrt(11-4(sqrt(6)))
в форуме Алгебра |
2 |
361 |
21 июл 2016, 17:16 |
|
Неравенство 2x-\sqrt{a^2-x^2}>0
в форуме Алгебра |
7 |
431 |
18 фев 2017, 23:17 |
|
Интеграл sqrt (1+sin x)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
516 |
16 сен 2015, 03:31 |
|
Решить y=x^3-3x^2+9x-2=sqrt(2-2x)
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
649 |
17 май 2016, 04:24 |
|
Производная арксинуса x/sqrt(1+x^2)
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
489 |
14 июл 2019, 14:59 |
|
Решить подробно x^3-3x^2+9x-2=sqrt (27-2x)
в форуме Алгебра |
2 |
517 |
17 май 2016, 14:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |