Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2012, 22:50
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
помогите с решением пожалуйста :oops: :Bravo:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2012, 22:50
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
начала делать 6 задание:
6.1. y=12x^2-8x^3-2
8x^2+y+2=12x^2
8x^3-12x+y+2=0
y=-2(2x-1)(2x^2-2x-1)
dx(y)/d(y)=1/24x-24x^2
dx(x)/d(y)=-24(-1+x)x
max{y=12x^2-8x^3-2}=2, x=1
min{y=12x^2-8x^3-2}=-2, x=0;
b 6.2. y=(x-2)*e^(3-x)
max{y=(x-2)e^(3-x)}=1, x=3
limx→(к бесконечности) e^(3-x)(-2+x)=0
правильно я сделала или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 22:37 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 21:12
Сообщений: 895
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень сложно читать Вашу предыдущую запись, решу сам.
6.1 Как находятся интервалы монотонности функции? Находится производная функции, приравнивается к нулю, получают стационарные точки. Там, где производная положительна, график возрастает, где отрицательна-убывает.
[math]y = 12{x^2} - 8{x^3} - 2[/math]
[math]y' = - 24{x^2} + 24x[/math]
[math]- 24{x^2} + 24x = 0[/math]
[math]24x\left( {1 - x} \right) = 0[/math]
[math]x = 0[/math] [math]x = 1[/math]
Значит, при [math]\left( { - \infty ;0} \right)[/math] производная отрицательна
при [math]\left( {0;1} \right)[/math] производная положительна
при [math]\left( {1; + \infty } \right)[/math] производная отрицательна
Значит, при первом промежутке функция убывает, при втором возрастает, при третьем убывает.
х=0 - точка минимума (подставьте в исходную функцию, найдете Y минимум)
х=1 - точка максимума (подставьте в исходную функцию, найдете Y максимум)
Это и есть экстремумы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал
СообщениеДобавлено: 16 янв 2012, 22:46 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 21:12
Сообщений: 895
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В 6.2 х=3 - точка максимума, да. [math]y_{\max }} = 1\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал
СообщениеДобавлено: 17 янв 2012, 08:02 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 янв 2012, 22:50
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sviatoslav писал(а):
В 6.2 х=3 - точка максимума, да. [math]y_{\max }} = 1\][/math]

Спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

8

542

14 янв 2013, 22:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

gulllak

2

479

12 июн 2013, 14:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

alinochek

2

344

20 мар 2012, 09:41

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

javavirys

1

291

04 мар 2014, 12:09

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

276

29 мар 2014, 16:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maracoris

1

628

08 апр 2013, 19:36

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

15

16 июн 2017, 14:15

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vendetta0075

0

102

29 ноя 2016, 19:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Klyaksa

9

601

14 июн 2014, 18:41

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

79

19 дек 2016, 15:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved