Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить приближенно, применяя дифференциал
СообщениеДобавлено: 25 дек 2011, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 дек 2011, 20:12
Сообщений: 17
Откуда: Ростов
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ln0,98

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить приближенно, применяя дифференциал
СообщениеДобавлено: 25 дек 2011, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 11:07
Сообщений: 32
Откуда: Красноярск-Электросталь
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
14 раз в 11 сообщениях
Очков репутации: 52

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуемся тем свойством, что [math]dy = y'\Delta x[/math] и [math]\Delta y \approx dy[/math] при [math]\Delta x \to 0[/math].
Отсюда получаем, что [math]\Delta y \approx y'\Delta x[/math]
Или [math]y\left( {x + \Delta x} \right) - y\left( x \right) \approx y'\Delta x[/math]
[math]y\left( {x + \Delta x} \right) \approx y'\Delta x + y\left( x \right)[/math]

Теперь представим число 0,98=1-0,02 в последнюю формулу. Здесь: [math]x = 1[/math], [math]x + \Delta x = 1 - 0,02 = 0,98[/math], [math]\Delta x = - 0,02[/math], а также [math]y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}[/math].

[math]\ln 0,98 = \ln \left( {1 - 0,02} \right) \approx \frac{1}{1} \cdot \left( { - 0,02} \right) + \ln 1 = - 0,02 + 0 = - 0,02[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Rozeola "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приближённо вычислить

в форуме Ряды

devnulled

1

376

27 май 2017, 20:37

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

1

413

16 окт 2015, 22:11

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

5

419

08 янв 2018, 21:40

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

wr00m

2

359

19 июн 2017, 18:46

Вычислить приближенно

в форуме Ряды

zdorove

2

214

15 янв 2019, 13:14

Вычислить приближенно

в форуме Ряды

SkiprDAG

4

362

21 апр 2021, 07:53

Вычислить приближённо с помощью диф-ла

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

433

04 ноя 2015, 10:42

Вычислить приближенно величину

в форуме Ряды

irishka-SH17

1

462

25 май 2014, 19:30

Вычислить пределы, применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

daniil100

16

585

14 янв 2017, 14:41

Вычислить приближённо с помощью дифферинцала

в форуме Дифференциальное исчисление

cheh0w

3

257

19 янв 2022, 17:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved