Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2011, 20:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 июн 2011, 11:57
Сообщений: 340
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
52 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помогите: У меня при диффернцировании функции y=3-3*ln(x/(x+4)) получилось такая функция: Y=-12/x(x+4)^3
как можно узнать возрастание и убивание функции в таком случае?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 01:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Y'=-12/x(x+4)
2) данная производная никогда не обращается в 0.
Экстремума нет
3)надо смотреть по асимптотам (или по области определения функции)


Последний раз редактировалось valentina 14 дек 2011, 01:47, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 01:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=3-3\ln{\left(\frac{x}{x+4}\right)}[/math]

[math]y'=-3\frac{x+4}{x}\cdot\left(\frac{x}{x+4}\right)=-3\frac{x+4}{x}\cdot\frac{x+4-x}{(x+4)^2}=-\frac{12}{x(x+4)}[/math]

Производная в 0 не обращается, но для отыскания промежутков монотонности нужно применить метод интервалов:
Изображение
Функция убывает на промежутках [math](-\infty;-4)\cup(0;\infty)[/math]
Функция возрастает на промежутке [math](-4;0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 01:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
вот так взяли и опять вырвали из рук победу над тьмой и невежеством :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 01:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina
Ладно. В следующий раз не буду брать темы на исследования функций. Они у вас любимые, как я погляжу :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 02:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Сразу начали игрушки раскидывать ,горшок забирать :D1
Я по ночам подбираю, то что осталось от других
Я не жадная

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 02:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina
Да нет. Мне-то всё равно с чем играть. Так что если вам нравится, то могу и поделиться :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

281

16 май 2015, 16:55

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

3

316

27 янв 2015, 12:31

Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Altruist

4

293

03 июн 2019, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

freeeeenzy

2

351

01 май 2014, 16:46

Исследование функции x^4+4x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

574

25 июн 2017, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

571

22 окт 2015, 23:49

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

1

179

16 май 2023, 06:43

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

8

738

13 фев 2015, 19:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

234

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

519

31 янв 2015, 02:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved