Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 14:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 14:40
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:unknown: Помогите разобраться как решаются подобные примеры, я не понял, можете рядом с решением пошагово описать действия

Найти первую производную функции заданной неявно

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 15:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} \hfill \\ {2^x}\ln 2 + {2^y}\ln 2\,y' = {2^{x + y}}\ln 2\,\left( {1 + y'} \right) \hfill \\ {2^x} + {2^y}\,y' = {2^{x + y}}\,\left( {1 + y'} \right) \hfill \\ y'\left( {{2^y} - {2^{x + y}}} \right) = {2^{x + y}} - {2^x} \hfill \\ y' = \frac{{{2^{x + y}} - {2^x}}}{{{2^y} - {2^{x + y}}}} = \frac{{{2^y} - 1}}{{{2^{y - x}} - {2^y}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
14_KaPaT
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или так.
[math]\begin{gathered} F = {2^x} + {2^y} - {2^{x + y}} \hfill \\ \frac{{\partial F}}{{\partial x}} = {2^x}\ln 2 - {2^{x + y}}\ln 2 \hfill \\ \frac{{\partial F}}{{\partial y}} = {2^y}\ln 2 - {2^{x + y}}\ln 2 \hfill \\ \frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{\frac{{\partial F}}{{\partial x}}}}{{\frac{{\partial F}}{{\partial y}}}} = \frac{{{2^{x + y}} - {2^x}}}{{{2^y} - {2^{x + y}}}} = \frac{{{2^y} - 1}}{{{2^{y - x}} - {2^y}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
14_KaPaT
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 15:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 14:40
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти [math]y_{x}^{'} y_{xx}^{''}[/math]
Система
[math]x = 2cos^{3}t[/math]
[math]y = 6sin^{3}t[/math]

[math]x_{t}^{'} = 6cos^{2}t*(-sint)[/math]
[math]y_{t}^{'} = 18sin^{2}t*cost[/math]

[math]y_{x}^{'} = \frac{18sin^{2}t*cost}{6cos^{2}t*(-sint)} = \frac{3sint}{-cost}[/math]
[math](y_{x}^{'})_{t}^{'} = \frac{3sint}{-cost} = \frac{3cost*(-cost)-sint*3sint}{(cost)^{2}} = -3* ( 1 + sin^{2}x) = -3*tg(t)[/math]

[math]y_{xx}^{''} = \frac{-3*tg(t)}{6*cos^{2}t*(-sint)} =[/math]

Можете проверить правильно решил ?

Все понял


Последний раз редактировалось 14_KaPaT 03 дек 2011, 16:31, всего редактировалось 4 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 15:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще самому набрать, чем Ваше читать. Проверяйте!
[math]\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x = 2co{s^3}t \hfill \\ y = 6si{n^3}t \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} x{'_t} = - 6co{s^2}t\sin t \hfill \\ y{'_t} = 18si{n^2}t\cos t \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,y{'_x} = \frac{{y{'_t}}}{{x{'_t}}} = - 3\frac{{si{n^2}t\cos t}}{{co{s^2}t\sin t}} = - 3\frac{{sin\,t}}{{cos\,t}} = - 3tg\,t \hfill \\ y'{'_x} = \frac{{{{\left( {y{'_x}} \right)}^'}}}{{x{'_x}}} = - 3\frac{{{{\left( {tg\,t} \right)}^'}}}{{ - 6co{s^2}t\sin t}} = \frac{1}{{ 2co{s^4}t\sin t}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
14_KaPaT
 Заголовок сообщения: Re: Найти первую производную функции заданной неявно
СообщениеДобавлено: 03 дек 2011, 15:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы видите свои ошибки? Смотрите вторую производную по т. Не умеете брать производные от отношения двух функций. И в конце с делением запутались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
найти производную от функции, заданной неявно

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sereglix

1

154

16 янв 2012, 20:08

Найти производную от функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

weeman

2

525

07 ноя 2011, 14:15

Найти производную от функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

denprox

2

202

05 май 2012, 17:14

Найти производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

KiraLeto

8

281

29 мар 2015, 16:59

Найти производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Dimacik

1

297

24 май 2013, 12:13

Найти вторую производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Adel2015

2

111

19 июн 2016, 16:24

Найти вторую производную неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

EEEVVVA

6

418

25 янв 2012, 00:19

Найти производную неявно заданной функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Tolian92

1

175

02 фев 2012, 16:44

Найти дифференциал неявно заданной функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

w1ngo

1

175

13 мар 2015, 18:46

Найти дифференциал неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

wirusoal

0

358

22 дек 2011, 15:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved