Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2011, 16:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите плиз, срочняк надо)
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5) Первый замечательный предел
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}ctg2x}}{{\sin 3x}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{6{x^2}\cos 2x}}{{6\sin 3x\sin 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x}}{6} = \frac{1}{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:15 
1) [math]\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2-x+3}{3x^3+x-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{2x^2}{x^3}-\frac{x}{x^3}+\frac{3}{x^3}}{\frac{3x^3}{x^3}+\frac{x}{x^3}-\frac{1}{x^3}}=\frac{0}{3}=0[/math]

Вернуться к началу
  
 
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:21 
2) [math]\lim_{x\to\infty}\frac{4x^5+2x}{x^4+5x^3-4}=\lim_{x\to\infty}\frac{x^5(4+\frac{2x}{x^5})}{x^4(1+\frac{5x^3}{x^4}-\frac{4}{x^4})}=\lim_{x\to\infty}\frac{4x^5}{x^4}=\lim_{x\to\infty}4x=\infty[/math]


Последний раз редактировалось Vadim Shlovikov 28 ноя 2011, 18:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
  
 
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3)
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3{x^2} - 14x - 5}}{{{x^2} - 2x - 15}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3x + 1}}{{x + 3}} = \frac{{16}}{8} = 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:39 
4) [math]\lim_{x\to8}\frac{\sqrt{9-x}-1}{\sqrt[3]{x^2}-4}=\lim_{x\to8}\frac{(\sqrt{9-x}-1)'}{({\sqrt[3]{x^2}}-4)'}=\lim_{x\to8}\frac{-\frac{1}{2\sqrt{9-x}}}{\frac{2}{3x^{\frac{1}{3}}}}=\lim_{x\to8}-\frac{3x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt{9-x}}=-6[/math]

Вернуться к началу
  
 
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{\sqrt {9 - x} - 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{{{\left( {\sqrt {9 - x} - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4} \right)}^\prime }}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{\frac{1}{{2\sqrt {9 - x} }}}}{{\frac{2}{{3{x^{\frac{1}{3}}}}}}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{3{x^{\frac{1}{3}}}}}{{4\sqrt {9 - x} }} = - \frac{{3 \cdot 2}}{{4 \cdot 1}} = - \frac{6}{4} = - \frac{3}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
self17
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить указанные пределы и вычислить пределы
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2011, 17:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{\sqrt {9 - x} - 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{\left( {\sqrt {9 - x} - 1} \right)\left( {\sqrt {9 - x} + 1} \right)\left( {{x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{2}{3}}} + 16} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} - 4} \right)\left( {{x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{2}{3}}} + 16} \right)\left( {\sqrt {9 - x} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{\left( { - x + 8} \right)\left( {{x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{2}{3}}} + 16} \right)}}{{\left( {{x^2} - 64} \right)\left( {\sqrt {9 - x} + 1} \right)}}=[/math]
[math]= \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{ - \left( {x - 8} \right)\left( {{x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{2}{3}}} + 16} \right)}}{{\left( {x - 8} \right)\left( {x + 8} \right)\left( {\sqrt {9 - x} + 1} \right)}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{{{x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{2}{3}}} + 16}}{{\left( {x + 8} \right)\left( {\sqrt {9 - x} + 1} \right)}} = - \frac{{{8^{\frac{4}{3}}} + 4 \cdot {8^{\frac{2}{3}}} + 16}}{{\left( {8 + 8} \right)\left( {\sqrt {9 - 8} + 1} \right)}} = - \frac{{48}}{{32}} = - \frac{3}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
self17
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kihovo

2

650

21 сен 2014, 14:00

Найти указанные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cinnamon_I

3

193

29 ноя 2016, 22:46

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc59

3

402

17 фев 2018, 13:57

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jenny576

4

630

08 дек 2014, 00:47

Найти указанные пределы, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Bimer

13

1005

07 дек 2014, 17:17

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

178

26 май 2020, 17:00

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oipanema

7

1147

09 июн 2014, 13:55

Найти указанные пределы(не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

v-mariam

8

927

13 июн 2015, 19:31

Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lika

1

582

22 фев 2015, 21:12

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

383

15 мар 2015, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved