Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=84149
Страница 3 из 4

Автор:  Alexander McQueen [ 02 дек 2024, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

michel
Да, не подумал

Автор:  Alexander McQueen [ 02 дек 2024, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

michel
В рамках темы "Решение нелинейный систем уравнений с олимпиад и со звездочкой"

Автор:  michel [ 02 дек 2024, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

Alexander McQueen писал(а):
В рамках темы "Решение нелинейный систем уравнений с олимпиад и со звездочкой"

Я думал, что у Вас на кружковых занятиях обсуждались какие-то конкретные методы и приёмы решения подобных систем уравнений...

Автор:  Alexander McQueen [ 02 дек 2024, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

michel
Объяснялись, но не этой(

Автор:  Alexander McQueen [ 02 дек 2024, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

michel
Еще раз, как вы получили [math]tgα=tg27α[/math]?

Автор:  michel [ 02 дек 2024, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

Alexander McQueen писал(а):
michel
Еще раз, как вы получили [math]tgα=tg27α[/math]?

Сначала увидел цепочку уравнений: [math]y=f(x)[/math], [math]z=f(y)[/math], [math]x=f(z)[/math] с общей функциональной зависимостью. Потом (не сразу) заметил тригонометрическую замену [math]x=tg \; \varphi[/math], [math]y=tg \; 3 \varphi[/math], [math]z=tg \; 9 \varphi[/math] и [math]tg \; \varphi =tg \; 27 \varphi[/math] (благодаря тому, что под функцией f(x) оказалась формула тангенса утроенного аргумента). Как видите, всё оказалось неожиданно просто!

Автор:  Avgust [ 04 дек 2024, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

Методом Монте Карло получил одно из числовых решений:
x≈0.12142198322226053061
y≈0.37924997540587329288
z≈1.9053408113030694747

Автор:  michel [ 04 дек 2024, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

Avgust писал(а):
Методом Монте Карло получил одно из числовых решений:

Вот соответствующие точные выражения для этой первой ненулевой тройки решений.

Изображение

Можно аналогично привести ещё 24 тройки решений!

Автор:  myaccount2 [ 04 дек 2024, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

michel писал(а):
Avgust писал(а):
Методом Монте Карло получил одно из числовых решений:

Вот соответствующие точные выражения для этой первой ненулевой тройки решений.

Изображение

Можно аналогично привести ещё 24 тройки решений!

А еще точнее можно или уже нельзя? (для этого решения) :unknown:

UPD: float, 50 - заметил, вопрос отпал)

Автор:  michel [ 04 дек 2024, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система

myaccount2 писал(а):
А еще точнее можно или уже нельзя? (для этого решения)

В Mathcad кажется точное решение можно взять с 300 цифрами! Выше ограничился только 50.

Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/