Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Merhaba |
|
|
[math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
kalliope |
|
|
[math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}=-\frac{(x + \sqrt 3 )(\sqrt{ x}- \sqrt {x + \sqrt 3 })}{\sqrt{3}} + \frac{(x - \sqrt 3 )(\sqrt x + \sqrt {x - \sqrt 3 }) }{\sqrt3}=[/math]
[math]=\frac{1}{\sqrt{3}}((x+\sqrt{3})\sqrt {x + \sqrt 3 }+(x-\sqrt3)\sqrt {x - \sqrt 3}+\sqrt{x}(-x-\sqrt{3}+x-\sqrt{3}))=\frac{1}{\sqrt{3}}((\sqrt{x+\sqrt{3}})^3+(\sqrt{x-\sqrt{3}})^3-2\sqrt{3x})[/math] [math]=\frac{(\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})(x+\sqrt{3}-\sqrt{x^2-3}+x-\sqrt{3})}{\sqrt{3}}}-2\sqrt{x}[/math] [math]=\frac{(\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})(2x-\sqrt{x^2-3})}{\sqrt{3}}}-2\sqrt{x}[/math] [math](\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})^2=2x+2\sqrt{x^2-3}=4+2=6[/math] [math]\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}}=\sqrt{6}[/math] [math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}[/math]=[math]\frac{\sqrt{6}(4-1)}{\sqrt{3}} -2\sqrt{2}=\sqrt{2}[/math] проверте |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю kalliope "Спасибо" сказали: mad_math, Merhaba |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму дробей
в форуме Алгебра |
4 |
439 |
17 мар 2018, 15:51 |
|
Курош. Разложение в сумму простейших дробей, пример
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
214 |
21 июн 2022, 15:17 |
|
Решить пример со сложными степенями
в форуме Алгебра |
4 |
675 |
03 апр 2015, 15:08 |
|
Упростить сумму(разность) двух кубических корней. | 6 |
15763 |
16 ноя 2014, 10:42 |
|
Выражение с радикалами
в форуме Алгебра |
2 |
238 |
21 ноя 2017, 22:54 |
|
Равенство с радикалами
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
322 |
18 апр 2019, 15:59 |
|
Предел с радикалами
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
181 |
14 ноя 2020, 22:22 |
|
Система уравнений с радикалами
в форуме Алгебра |
6 |
906 |
14 дек 2016, 21:17 |
|
Уравнение с кубическими радикалами
в форуме Алгебра |
15 |
765 |
04 апр 2019, 19:20 |
|
Система уравнений с дробями и радикалами
в форуме Алгебра |
5 |
181 |
23 апр 2020, 20:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |