Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить сумму дробей со сложными радикалами
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 21:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый Вечер!!! Помогите Пожалуйста упростить и найти значение для [math]x = 2[/math] :

[math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 22:51 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}=-\frac{(x + \sqrt 3 )(\sqrt{ x}- \sqrt {x + \sqrt 3 })}{\sqrt{3}} + \frac{(x - \sqrt 3 )(\sqrt x + \sqrt {x - \sqrt 3 }) }{\sqrt3}=[/math]
[math]=\frac{1}{\sqrt{3}}((x+\sqrt{3})\sqrt {x + \sqrt 3 }+(x-\sqrt3)\sqrt {x - \sqrt 3}+\sqrt{x}(-x-\sqrt{3}+x-\sqrt{3}))=\frac{1}{\sqrt{3}}((\sqrt{x+\sqrt{3}})^3+(\sqrt{x-\sqrt{3}})^3-2\sqrt{3x})[/math]
[math]=\frac{(\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})(x+\sqrt{3}-\sqrt{x^2-3}+x-\sqrt{3})}{\sqrt{3}}}-2\sqrt{x}[/math]
[math]=\frac{(\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})(2x-\sqrt{x^2-3})}{\sqrt{3}}}-2\sqrt{x}[/math]



[math](\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}})^2=2x+2\sqrt{x^2-3}=4+2=6[/math]
[math]\sqrt{x+\sqrt{3}}+\sqrt{x-\sqrt{3}}=\sqrt{6}[/math]

[math]\frac{{x + \sqrt 3 }}{{\sqrt x + \sqrt {x + \sqrt 3 } }} + \frac{{x - \sqrt 3 }}{{\sqrt x - \sqrt {x - \sqrt 3 } }}[/math]=[math]\frac{\sqrt{6}(4-1)}{\sqrt{3}} -2\sqrt{2}=\sqrt{2}[/math]

проверте

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю kalliope "Спасибо" сказали:
mad_math, Merhaba
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму дробей

в форуме Алгебра

Dinerville

4

439

17 мар 2018, 15:51

Курош. Разложение в сумму простейших дробей, пример

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark17

4

214

21 июн 2022, 15:17

Решить пример со сложными степенями

в форуме Алгебра

_Roman_

4

675

03 апр 2015, 15:08

Упростить сумму(разность) двух кубических корней.

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

vfomin

6

15763

16 ноя 2014, 10:42

Выражение с радикалами

в форуме Алгебра

nikpasternak

2

238

21 ноя 2017, 22:54

Равенство с радикалами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Claudia

6

322

18 апр 2019, 15:59

Предел с радикалами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekscooper

6

181

14 ноя 2020, 22:22

Система уравнений с радикалами

в форуме Алгебра

Turgenev1337

6

906

14 дек 2016, 21:17

Уравнение с кубическими радикалами

в форуме Алгебра

Claudia

15

765

04 апр 2019, 19:20

Система уравнений с дробями и радикалами

в форуме Алгебра

mad_math

5

181

23 апр 2020, 20:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved