Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sasha2011 |
|
|
помогитк найти рациональный корень! по ответа должно получится 1 ! |
||
Вернуться к началу | ||
sosna24k |
|
|
[math]\begin{array}{l} \left| {x^2 + x - 1} \right| = 2x - 1; \\ \left( {x^2 + x - 1} \right)^2 = \left( {2x - 1} \right)^2 ; \\ \left( {x^2 + x - 1} \right)^2 - \left( {2x - 1} \right)^2 = 0; \\ \left( {x^2 + x - 1 - 2x + 1} \right) \cdot \left( {x^2 + x - 1 + 2x - 1} \right) = 0; \\ \left( {x^2 - x} \right) \cdot \left( {x^2 + 3x - 2} \right) = 0; \\ x \cdot \left( {x - 1} \right) \cdot \left( {x^2 + 3x - 2} \right) = 0 \\ \end{array}[/math]
Дальше надеюсь сами. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sosna24k "Спасибо" сказали: sasha2011 |
||
Alexdemath |
|
|
sosna24k
Возводить в квадрат в данном случае нельзя, поскольку правая часть уравнения может принимать отрицательные значения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, sasha2011 |
||
pewpimkin |
|
|
Надо добавить неравенство (2*х-1>=0) и потом решить систему , в которое входит это неравенство и уравнение с квадратами
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math, sasha2011 |
||
sosna24k |
|
|
[math]\left| {x^2+ x - 1} \right|= 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x^2+ x - 1} \right)^2= \left( {2x - 1} \right)^2 , \\ 2x - 1 \ge 0; \\ \end{array} \right.[/math] Данное уравнение можно возводить в квадрат, уравнение-можно, неравенство - нельзя, если правая ( допустим) часть меньше нуля.
Ответ: x=1 Если я неправа, объясните мне тогда. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sosna24k "Спасибо" сказали: sasha2011 |
||
sasha2011 |
|
|
sosna24k а как вы получили 1 ?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
sosna24k, если левая часть всегда неотрицательна, а правая не всегда, то нужно уточнить, при каких значениях правая часть тоже будет неотрицательной, а потом возводить в квадрат. иначе могут появиться лишние корни.
|
||
Вернуться к началу | ||
sosna24k |
|
|
mad_math писал(а): sosna24k, если левая часть всегда неотрицательна, а правая не всегда, то нужно уточнить, при каких значениях правая часть тоже будет неотрицательной, а потом возводить в квадрат. иначе могут появиться лишние корни. Cогласна. [math]x \ge \frac{1}{2}[/math] Поэтому и подходит рациональный корень x=1 [math]\left\{ \begin{array}{l} x \ge \frac{1}{2} \\ \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x^2 + 3x - 2 = 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sosna24k |
|
|
sasha2011 писал(а): sosna24k а как вы получили 1 ? Каждую скобку приравняйте к нулю и получите корни, смотрите последний пост, отберите корни. |
||
Вернуться к началу | ||
kalliope |
|
|
[math]2x-1\geqslant 0[/math]
[math]x\geqslant {0.5}[/math] [math]x^2+x-1=0[/math] [math]x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/math] [math]x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/math] I)[math][0.5;\frac{-1+\sqrt{5}}{2}); ''-''[/math] II)[math][\frac{-1+\sqrt{5}}{2};+\infty ); ''+''[/math] I)[math]x^2+x-1=-2x+1[/math] [math]x^2+3x-2=0[/math] [math]x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2};\varnothing[/math] [math]x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\notin Q[/math] II) [math]x^2+x-1=2x-1[/math] [math]x_1=0;\varnothing ;[/math] [math]0\notin [\frac{-1+\sqrt{5}}{2};+\infty )[/math] [math]x_2=1[/math] от:1 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Рациональный кубоид
в форуме Размышления по поводу и без |
116 |
33775 |
16 мар 2018, 01:22 |
|
Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C | 1 |
743 |
08 апр 2014, 14:59 |
|
Найти производную. Найти наименее удаленную точку
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
404 |
14 апр 2018, 22:36 |
|
Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
633 |
01 июн 2015, 20:28 |
|
Найти изображение функции. Найти оригинал | 0 |
354 |
18 дек 2017, 18:20 |
|
Найти изображение. Найти оригинал | 1 |
139 |
06 дек 2019, 06:00 |
|
Найти d/dx^3
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
409 |
29 ноя 2017, 18:39 |
|
Найти y(x)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
217 |
27 янв 2016, 13:15 |
|
Найти нок
в форуме Алгебра |
3 |
268 |
15 май 2020, 19:37 |
|
Найти d^2y/dx^2
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
425 |
28 июн 2015, 19:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 49 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |