Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 09 сен 2011, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2011, 10:25
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\left| {{x^2} + x - 1} \right| = 2x - 1\][/math]
помогитк найти рациональный корень! по ответа должно получится 1 !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 09 сен 2011, 23:02 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 авг 2011, 15:12
Сообщений: 168
Откуда: Красноярск
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
58 раз в 43 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l} \left| {x^2 + x - 1} \right| = 2x - 1; \\ \left( {x^2 + x - 1} \right)^2 = \left( {2x - 1} \right)^2 ; \\ \left( {x^2 + x - 1} \right)^2 - \left( {2x - 1} \right)^2 = 0; \\ \left( {x^2 + x - 1 - 2x + 1} \right) \cdot \left( {x^2 + x - 1 + 2x - 1} \right) = 0; \\ \left( {x^2 - x} \right) \cdot \left( {x^2 + 3x - 2} \right) = 0; \\ x \cdot \left( {x - 1} \right) \cdot \left( {x^2 + 3x - 2} \right) = 0 \\ \end{array}[/math]
Дальше надеюсь сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sosna24k "Спасибо" сказали:
sasha2011
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 09 сен 2011, 23:06 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sosna24k

Возводить в квадрат в данном случае нельзя, поскольку правая часть уравнения может принимать отрицательные значения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, sasha2011
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 09 сен 2011, 23:21 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7347
Cпасибо сказано: 471
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо добавить неравенство (2*х-1>=0) и потом решить систему , в которое входит это неравенство и уравнение с квадратами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, sasha2011
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 10 сен 2011, 11:55 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 авг 2011, 15:12
Сообщений: 168
Откуда: Красноярск
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
58 раз в 43 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| {x^2+ x - 1} \right|= 2x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x^2+ x - 1} \right)^2= \left( {2x - 1} \right)^2 , \\ 2x - 1 \ge 0; \\ \end{array} \right.[/math] Данное уравнение можно возводить в квадрат, уравнение-можно, неравенство - нельзя, если правая ( допустим) часть меньше нуля.
Ответ: x=1
Если я неправа, объясните мне тогда. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sosna24k "Спасибо" сказали:
sasha2011
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 10 сен 2011, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2011, 10:25
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sosna24k а как вы получили 1 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 10 сен 2011, 12:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sosna24k, если левая часть всегда неотрицательна, а правая не всегда, то нужно уточнить, при каких значениях правая часть тоже будет неотрицательной, а потом возводить в квадрат. иначе могут появиться лишние корни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 07:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 авг 2011, 15:12
Сообщений: 168
Откуда: Красноярск
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
58 раз в 43 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
sosna24k, если левая часть всегда неотрицательна, а правая не всегда, то нужно уточнить, при каких значениях правая часть тоже будет неотрицательной, а потом возводить в квадрат. иначе могут появиться лишние корни.

Cогласна. [math]x \ge \frac{1}{2}[/math]
Поэтому и подходит рациональный корень x=1
[math]\left\{ \begin{array}{l} x \ge \frac{1}{2} \\ \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x^2 + 3x - 2 = 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 07:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 авг 2011, 15:12
Сообщений: 168
Откуда: Красноярск
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
58 раз в 43 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sasha2011 писал(а):
sosna24k а как вы получили 1 ?

Каждую скобку приравняйте к нулю и получите корни, смотрите последний пост, отберите корни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти рациональный корнень
СообщениеДобавлено: 11 сен 2011, 17:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2x-1\geqslant 0[/math]
[math]x\geqslant {0.5}[/math]
[math]x^2+x-1=0[/math]
[math]x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}[/math]
[math]x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/math]
I)[math][0.5;\frac{-1+\sqrt{5}}{2}); ''-''[/math]
II)[math][\frac{-1+\sqrt{5}}{2};+\infty ); ''+''[/math]
I)[math]x^2+x-1=-2x+1[/math]
[math]x^2+3x-2=0[/math]
[math]x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2};\varnothing[/math]
[math]x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\notin Q[/math]
II)
[math]x^2+x-1=2x-1[/math]
[math]x_1=0;\varnothing ;[/math] [math]0\notin [\frac{-1+\sqrt{5}}{2};+\infty )[/math]
[math]x_2=1[/math]
от:1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рациональный кубоид

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

116

33772

16 мар 2018, 01:22

Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

632

01 июн 2015, 20:28

Найти изображение функции. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

0

352

18 дек 2017, 18:20

Найти изображение. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

1

137

06 дек 2019, 06:00

Найти d/dx^3

в форуме Дифференциальное исчисление

Kasatkin8

8

408

29 ноя 2017, 18:39

Найти y(x)

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

217

27 янв 2016, 13:15

Найти нок

в форуме Алгебра

zen

3

268

15 май 2020, 19:37

Найти d^2y/dx^2

в форуме Дифференциальное исчисление

sasha_myata

1

425

28 июн 2015, 19:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved