Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Точно найти высоту с которой предметы начнут разрушаться
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=75130
Страница 10 из 10

Автор:  dr Watson [ 02 дек 2024, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точно найти высоту с которой предметы начнут разрушаться

Я дико извиняюсь за допущенные аримфетические обшибки - просто они были у моём треугольнике, посчитанном на бумажке вручную. Поправляю

При [math]N=100, m=4[/math] получаем [math]N_7^4=99 <100<N_8^4=163\Rightarrow n=8[/math]

1 этап. Контрольные числа 64, (106, 132, 147, 155, 159, 161, 162)
Числа в скобках вне игры, они заиграют, если 100 увеличить до 163.

Если контрольное число 64 откликнется отрицательно, то [math]x\in (0, 64][/math] и его надо найти за 7 вопросов, имея в запасе 3 отрицательных откликов.

2 этап. Контрольные числа: 22, 38, 49, 56, 60, 62, 63

PS. Удачно получилось [math]100=N_7^4+1[/math], а за 7 вопросов икса гарантированно не найдешь, В то же самое время, если [math]x\in (64, 100][/math], то длина промежутка [math]100-64=36<42=N_6^3[/math], то есть в этом промежутке икс можно найти за 6 попыток при 3 отрицательных откликов. Прекрасная иллюстрация роли одной лишь добавочной удиницы!

Автор:  dr Watson [ 03 дек 2024, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точно найти высоту с которой предметы начнут разрушаться

Прдолжу однако случай [math]x\in (64, 100][/math] и вообще пусть x= 100, но нам это после двух этапов неизвестно.

3 этап. [math]n=7, m=4[/math]. Контрольные числа: (106 ...). Уже первое число вне игры, однако ответ на вопрос [math]x>106[/math] нам известен. Поэтому проходим этап на халяву, поправив только параметры: [math]n[/math]:=6 и [math]m[/math]:=3.

4 этап. [math]n=6, m=3[/math]. Контрольные числа: 86, (102, ...). Поскольку [math]x=100[/math], то по алгоритму получаем [math]x\in (86, 100][/math]

5 этап. [math]n=5, m=2[/math]. Контрольные числа: 91, 95, 98, (100, 101)

6 этап. [math]n=2, m=1[/math]. Контрольные числа: 99, (100).
[math]x>99[/math]?, YES , БИНГО! .[math]x=100.[/math]

Автор:  dr Watson [ 04 дек 2024, 06:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точно найти высоту с которой предметы начнут разрушаться

Опять накосячил - число этапов не должно превышать [math]m=4[/math],, так как на каждом этапе теряется один шарик или мы его "сами теряем".

Исправляю : (охватывая задуманные числа в промежутке [math](94, 100][/math]

1. [math]n=8, m=4, x\in (0, 100][/math]. Контрольные числа: 64, (106, 132, 147, 155, 159, 161, 162).

2. [math]n=7, m=3, x\in (64, 100][/math]. Контрольные числа: 88, (102, 113, 120, 124, 126, 127).

3. [math]n=6, m=2, x\in (88, 100][/math]. Контрольные числа: 94, 99, (103, 106, 108, 109).

4. [math]n=5, m=1, x\in (94, 100][/math]. Контрольные числа: 95, 96, 97, 98, 99.

Для [math]x=100[/math] процесс закончится на третьем этапе.

Автор:  dr Watson [ 04 дек 2024, 08:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точно найти высоту с которой предметы начнут разрушаться

Поправка:

4. [math]n=4, m=1, x\in (94, 99][/math]. Контрольные числа: 95, 96, 97, 98.

Страница 10 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/