Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить уравнения с суммой двух модулей
СообщениеДобавлено: 03 сен 2011, 21:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2011, 19:16
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нашел в справочнике, как решать уравнения с суммой двух модулей

[math]|x + 2| + |x - 3| = 5[/math].

Как не стараюсь, все равно не сходится с ответом :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнения с суммой двух модулей
СообщениеДобавлено: 03 сен 2011, 23:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну вы тогда и ответ приложите.

[math]-2\leq x\leq 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнения с суммой двух модулей
СообщениеДобавлено: 04 сен 2011, 00:04 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arteo

Возведите обе части уравнения в квадрат, тогда, после упрощения и преобразований, получите

[math]|(x+2)(x-3)|=-(x+2)(x-3)[/math]

Откуда следует, что равенство верно при всех x, для которых справедливо неравенство

[math]-(x+2)(x-3)\geqslant0[/math], или [math]-2 \leqslant x \leqslant 3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Arteo, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнения с суммой двух модулей
СообщениеДобавлено: 04 сен 2011, 03:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]|x + 2| + |x - 3| = 5[/math]
Две критические точки х=-2 и х=3. Рассматриваем три интервала.
[math]x<-2: -x-2-x+3=5 => -2x=4 => x=-2 => false;[/math]
[math]-2\leqslant x <3: x+2+3-x=5 => 5=5 => true;[/math]
[math]x\geqslant 3: x+2+x-3=5 => 2x=6 => x=3.[/math]

Ответ: [math]-2 \leqslant x \leqslant 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Arteo
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Чему равна сумма модулей?

в форуме Алгебра

Ivanko

5

793

21 янв 2015, 16:18

Неравенство с параметром, раскрытие модулей

в форуме Алгебра

Denimm

3

531

07 май 2015, 01:42

Тензорное произведение модулей над кольцом непрерывных ф-ий

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DIMVSSOMETIMES

0

118

23 ноя 2019, 23:24

Уравнения двух сопряженных гипербол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ljudmilka

2

914

12 май 2014, 22:26

Целые решения уравнения от двух переменных

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fyodor272000

15

770

06 янв 2023, 21:13

Составить уравнения двух других сторон параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

uhr

2

810

29 окт 2015, 15:52

Что-то с суммой

в форуме Тригонометрия

DanyaRRRR

8

445

13 авг 2017, 21:56

решить предел функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

stuuu

1

383

16 июн 2015, 12:30

Решить систему двух уравнений с четырьмя неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MARINA1997

2

408

11 янв 2017, 13:03

Количество трехзначных, с суммой цифр n

в форуме Теория чисел

LookFromBehind

2

477

11 мар 2018, 23:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved