Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти, чему равна сумма кубов квадратного уравнения
СообщениеДобавлено: 08 авг 2011, 10:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 май 2011, 15:32
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить задание по школьной алгебре.

Сумма кубов корней квадратного уравнения [math]x^2+3x-2=0[/math] равна?

По ответам должно получится -45 !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение
СообщениеДобавлено: 08 авг 2011, 10:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2010, 11:13
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
68 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+3x-2=0[/math]
Как мы знаем по теореме Виета для корней верны следующие соотношения
[math]\begin{cases}x_1+x_2=-3,\\x_1 \cdot x_2=-2\end{cases}[/math]

нам необходимо найти сумму кубов
[math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a^2+2ab+b^2)-3ab)=(a+b)((a+b)^2-3ab)[/math]
подставляем значения из уравнений в формулу

[math](x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1 \cdot x_2)[/math]

получаем -45

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Olavforever "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: уравнение
СообщениеДобавлено: 08 авг 2011, 12:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 май 2011, 15:32
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Olavforever писал(а):
[math]x^2+3x-2=0[/math]
Как мы знаем по теореме Виета для корней верны следующие соотношения
[math]\begin{cases}
x_1+x_2=-3
x_1*x_2=-2
\end{cases}[/math]

нам необходимо найти сумму кубов
[math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a^2+2ab+b^2)-3ab)=(a+b)((a+b)^2-3ab)[/math]
подставляем значения из уравнений в формулу
[math](x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1*x_2)[/math]
получаем -45


я пробывал подтавлять значения в формулу, но у меня получается не -45!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение
СообщениеДобавлено: 18 авг 2011, 18:03 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 июн 2010, 11:13
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
68 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 63

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
колдовство и магия...а ведь получается :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Чему равна сумма модулей?

в форуме Алгебра

Ivanko

5

793

21 янв 2015, 16:18

Чему равна сумма делимого и делителя?

в форуме Алгебра

oksi

1

589

24 ноя 2014, 20:35

Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

355

25 июн 2022, 10:30

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен

в форуме Теория чисел

Phenol

1

320

01 апр 2020, 14:23

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу

в форуме Теория чисел

johnson

5

934

14 мар 2017, 22:00

Чему равна мощность

в форуме Механика

Mazytta56

13

1166

22 авг 2018, 23:21

Чему равна энергия

в форуме Электричество и Магнетизм

_Help_

1

286

21 фев 2022, 20:59

Сумма трех кубов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

bimol

13

34748

31 мар 2019, 16:53

Опять сумма кубов

в форуме Алгебра

alekscooper

6

502

19 янв 2018, 07:09

Чему равна мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

2

688

29 май 2014, 20:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved