Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: non real roots
СообщениеДобавлено: 03 авг 2011, 08:12 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prove that the roots of the equation [math]ax^2+bx+c=0[/math]will be real and distinct If and only if the roots of

[math](a+c)(ax^2+2bx+c)=2(ac-bc^2)(x^2+1)[/math] are non real

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: non real roots
СообщениеДобавлено: 03 авг 2011, 17:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
jagdish писал(а):
Prove that the roots of the equation [math]ax^2+bx+c=0[/math]will be real and distinct If and only if the roots of

[math](a+c)(ax^2+2bx+c)=2(ac-bc^2)(x^2+1)[/math] are non real


Данное утверждение неверно, так как, например, при [math]a=1[/math], [math]b=c=-1[/math] уравнение [math]ax^2 + bx + c = 0[/math] имеет два различных действительных корня: [math]x_{1,2} = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}[/math], а для второго уравнения [math]\left( {a + c} \right)\left( {ax^2 + 2bx + c} \right) = 2\left( {ac - bc^2 } \right)\left( {x^2 + 1} \right)[/math] любое действительное число является корнем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Real numbers

в форуме Геометрия

perash

7

219

26 дек 2023, 01:11

Real analysis - аналог в российском ВУЗе

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ipgmvq

2

341

04 июн 2020, 01:13

Доказательства теорем из книги Real Analysis (E. Bloch)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pifagor

1

147

30 мар 2020, 11:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved