Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 14:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой есть способ, чтобы решить это нечто? Как всегда, нужен параметр а ......бла-бла.... имеет 1 решение
[math]\sqrt{x + a}[/math] [math]-[/math] [math]\sqrt{x - a}[/math] [math]=[/math] [math]a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 15:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрите левую часть уравнения как функцию от х. Когда она возрастает, а когда убывает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 15:35 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, больше одного решения быть никак не может. Меньше - может.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 18:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
По-моему, больше одного решения быть никак не может. Меньше - может.



А что это вообще?
Вроде плоскость aox не нарисовать. Там хоть понятно, пересечения горизонтальной прямой с заданными точками - кол-во решений.

а тут что значит при каких а одно решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 18:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Рассмотрите левую часть уравнения как функцию от х. Когда она возрастает, а когда убывает?


при a = 0, выполняется уравнение. Вообще, а должен отвечать за сдвиги, хотя, наверное, не здесь.

Должна падать, хотя почему-то desmpos наоборот рисует. Если рассматривать поотдельности - функция корня. И при больших x и маленьких а, левая часть должна обнулятся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 19:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user писал(а):
при a = 0, выполняется уравнение.


1)При [math]a = 0[/math] - равенство тождественно выполняeтся для каждого [math]x[/math] ;
2) При [math]x=a= 2[/math] - тоже равенство выполняется!(решая у-е при предположение [math]a \ne 0[/math]
получите [math]x= \frac{ a^2+4 }{ 4 }[/math],
тогда вставляя в оригинального уравнение получите [math]x=\frac{ a^2+4 }{ 4 } \Rightarrow a=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user писал(а):
searcher писал(а):
Рассмотрите левую часть уравнения как функцию от х. Когда она возрастает, а когда убывает?


при a = 0, выполняется уравнение. Вообще, а должен отвечать за сдвиги, хотя, наверное, не здесь.

Должна падать, хотя почему-то desmpos наоборот рисует. Если рассматривать поотдельности - функция корня. И при больших x и маленьких а, левая часть должна обнулятся?

Вашу мысль не понял. Будем считать [math]a \ne 0[/math] . Левая часть есть монотонная функция от [math]x[/math] . Возрастает эта функция или убывает - зависит от знака [math]a[/math] . Значит корней у уравнения не более одного. А вот будет ли хотя бы один? Значит надо рассмотреть область значений левой части. Это будет полуинтервал. С одной стороны этот полуинтервал ограничен нулём . Но нуль только в пределе (на бесконечности). А с другой стороны - значением нашей функции на границе её области определения. И если параметр [math]a[/math] попадает в наш полуинтервал, значит корень точно будет и единственный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 19:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
New user писал(а):
searcher писал(а):
Рассмотрите левую часть уравнения как функцию от х. Когда она возрастает, а когда убывает?


при a = 0, выполняется уравнение. Вообще, а должен отвечать за сдвиги, хотя, наверное, не здесь.

Должна падать, хотя почему-то desmpos наоборот рисует. Если рассматривать поотдельности - функция корня. И при больших x и маленьких а, левая часть должна обнулятся?

Вашу мысль не понял. Будем считать [math]a \ne 0[/math] . Левая часть есть монотонная функция от [math]x[/math] . Возрастает эта функция или убывает - зависит от знака [math]a[/math] . Значит корней у уравнения не более одного. А вот будет ли хотя бы один? Значит надо рассмотреть область значений левой части. Это будет полуинтервал. С одной стороны этот полуинтервал ограничен нулём . Но нуль только в пределе (на бесконечности). А с другой стороны - значением нашей функции на границе её области определения. И если параметр [math]a[/math] попадает в наш полуинтервал, значит корень точно будет и единственный.


[math]a[/math] искать подбором? Упростить уравнение у меня не получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 20:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user писал(а):
a искать подбором?

Это всё, что вы поняли из моего последнего поста? Границы для а можно найти, подставляя в исходное уравнение вместо х границу области его определения.
Но, если это качественное решение не заходит, то может попробовать тупо решать исходное уравнение. Например, перенеся один член вправо и возводя уравнение в квадрат.
New user писал(а):
Упростить уравнение у меня не получилось.

Однако, если вообще никак, может для начала потренироваться на более простых задачах? Книг много по задачам с параметрами. Я их правда не читал и рекомендовать не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 20:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user писал(а):
Упростить уравнение у меня не получилось.

Исходное уравнение легко упрощается возведением в квадрат: [math]x=1+\frac{ a^2 }{ 4 }[/math] , [math]x \geqslant a[/math] , [math]x \geqslant -a[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Параметр

в форуме Алгебра

kibargg-egor

6

248

27 янв 2017, 02:13

Параметр

в форуме Алгебра

kosov

4

562

03 фев 2016, 19:07

Параметр

в форуме Алгебра

kosov

13

565

01 фев 2016, 19:34

Параметр

в форуме Алгебра

kosov

5

364

31 янв 2016, 13:59

Параметр

в форуме Алгебра

kosov

4

340

31 янв 2016, 08:07

Параметр

в форуме Алгебра

Bonaqua

2

377

04 июн 2015, 07:31

Параметр

в форуме Алгебра

swagg

9

454

19 мар 2015, 16:49

Параметр

в форуме Алгебра

yayaya

9

456

26 фев 2015, 20:53

Параметр

в форуме Алгебра

Bonaqua

21

1137

22 фев 2015, 14:34

Параметр

в форуме Алгебра

yayaya

3

430

19 фев 2015, 21:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: michel и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved