Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что множество решений неравенства
СообщениеДобавлено: 06 июл 2011, 11:39 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 июн 2011, 10:49
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как доказать,что множество решений неравенства [math]|f(x)|>g(x)[/math] совпадает с множеством решений совокупности
[math]f(x)>g(x); \quad f(x)<-g(x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажите,как можно доказать
СообщениеДобавлено: 06 июл 2011, 23:22 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассматриваете два случая:
a) [math]f(x)\ge0[/math], тогда [math]\left|f(x)\right|=f(x)[/math]
б) [math]f(x)<0[/math], тогда [math]\left|f(x)\right|=-f(x)[/math]
Откуда и следует Ваше утверждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажите,как можно доказать
СообщениеДобавлено: 06 июл 2011, 23:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur писал(а):
Рассматриваете два случая:
a) [math]f(x)\ge0[/math], тогда [math]\left|f(x)\right|=f(x)[/math]
б) [math]f(x)<0[/math], тогда [math]\left|f(x)\right|=-f(x)[/math]
Откуда и следует Ваше утверждение.


Minotaur, не согласен с Вами! Из вашего рассуждения следует только такая равносильность:

[math]\left| {f\left( x \right)} \right| > g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} f\left( x \right) > g\left( x \right) \hfill \\ f\left( x \right) \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} - f\left( x \right) > g\left( x \right) \hfill \\ f\left( x \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подскажите,как можно доказать
СообщениеДобавлено: 07 июл 2011, 00:44 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
... задумался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма решений неравенства

в форуме Алгебра

greber

1

244

11 авг 2018, 10:49

Бесконечное множество решений

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

335

26 мар 2016, 21:10

Найти множество решений уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ivashenko

4

897

10 окт 2017, 12:13

Построить множество решений системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

1

522

22 ноя 2014, 15:07

Метод Гаусса, Бесконечное множество решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iiwanc

7

512

28 янв 2018, 18:37

Найти количество всех целых решений неравенства

в форуме Алгебра

kucher

2

331

21 мар 2016, 00:25

Построить множество решений системы линейных неравенст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roccat526

1

399

02 янв 2017, 20:53

Доказать, что уравнение не имеет решений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

672

16 авг 2017, 11:03

Доказать, что одна серия решений входит в другую

в форуме Тригонометрия

alekscooper

6

406

07 сен 2019, 20:34

Доказать неравенства

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evlucid

14

603

11 май 2018, 21:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved