Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 12:50 
Или вы хотите сказать, что:[math]2\sqrt{(r^{2} + 4)(r^{2} - 4)} = 2\sqrt{r^{4} - 16}[/math]

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5685
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1112 раз в 1028 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liss29 писал(а):
Или вы хотите сказать, что:[math]2\sqrt{(r^{2} + 4)(r^{2} - 4)} = 2\sqrt{r^{4} - 16}[/math]

Я, разумеется, хочу. Но почему вы в этом сомневаетесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:21 
Booker48 писал(а):
Но почему вы в этом сомневаетесь?

Потому что, перемножая два квадратных корня, в результате корень уничтожается.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5685
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1112 раз в 1028 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liss29 писал(а):
Потому что, перемножая два квадратных корня, в результате корень уничтожается.

Кто вам это рассказал? Подайте на него в суд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:29 
Booker48 писал(а):
Кто вам это рассказал?

Я же выше писал, пытался выразить свои мысли, [math]\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } = 1[/math] перемножая два квадратных корня, в итоге, получаем уничтожение квадратных корней.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5685
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1112 раз в 1028 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотите сказать, что [math]\sqrt{a}\sqrt{b}=ab[/math]? Сильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:51 
[math]\frac{ (\sqrt{r^{2} + 4})^{2} - 2\sqrt{r^{2} + 4}\sqrt{r^{2} - 4} + (\sqrt{r^{2} - 4})^{2} }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ (\sqrt{r^{2} + 4}) - 2\sqrt{r^{4} - 16} + (\sqrt{r^{2} - 4}) }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ 2r^{2} - 2\sqrt{r^{4} - 16 }}{ \sqrt[3]{r^{2}} } =
\frac{ \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } \cdot \frac{ 1 }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2 }{ \sqrt[3]{r^{2}} } =
\frac{ 2 \; \cdot \sqrt[3]{r} }{ \sqrt[3]{r^{2}} \; \cdot \sqrt[3]{r} } = \frac{ 2\sqrt[3]{r} }{ r }[/math]

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:53 
Booker48 писал(а):
Хотите сказать

А вы, что хотите сказать?
Это элементарное правило работы с квадратными корнями, я и забыл, с этим примером, о нём)

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 14:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5685
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1112 раз в 1028 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что вы молодец-молодец.
Два замечания.
1. Последняя запись с ошибками, начали вы её (и правильно) с преобразования числителя, а после 3-го знака равенства внезапно появился знаменатель исходного выражения. Знак "равно" [math]=[/math] нужно заменить на знак "следовательно" [math]\Rightarrow[/math]. Кроме того, после 1-го знака равенства, вы забыли убрать квадратные корни у первого и третьего слагаемых. Это ошибки записи, но в некоторых случаях они дадут повод для снижения оценки или вас самих запутают.
2. Вот здесь вы заменили [math]\sqrt{r^2}[/math] на [math]r[/math]. Вообще говоря, это некорректно, правильно так (арифметическое значение корня):
[math]\sqrt{r^2} = \left| r \right|[/math]
Абсолютная величина при дальнейших преобразованиях исчезает (возводится в квадрат), но если бы этого не было — была бы ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 14:35 
1.
[math]\frac{ (\sqrt{r^{2} + 4})^{2} - 2\sqrt{r^{2} + 4}\sqrt{r^{2} - 4} + (\sqrt{r^{2} - 4})^{2} }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ r^{2} + 4 - 2\sqrt{r^{4} - 16} + r^{2} - 4 }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ 2r^{2} - 2\sqrt{r^{4} - 16 }}{ \sqrt[3]{r^{2}} } \Rightarrow
\frac{ \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } \cdot \frac{ 1 }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2 }{ \sqrt[3]{r^{2}} } =
\frac{ 2 \; \cdot \sqrt[3]{r} }{ \sqrt[3]{r^{2}} \; \cdot \sqrt[3]{r} } = \frac{ 2\sqrt[3]{r} }{ r }[/math]


2.
[math]\frac{ \sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \sqrt[3]{\frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 2 }{ 2 } }(r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 2 } } }{ \left| r \right| } } = \frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 3 }{ 2 } \cdot \frac{ 1 }{ 3 } } }{ r^{\frac{ 1 }{ 3 } } } = \frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 2 } } }{ r^{\frac{ 1 }{ 3 } } }[/math]


Вот здесь вы заменили[math]\sqrt{r^2} = \left| r \right|[/math]
Да про модуль я забыл, согласен.

Надеюсь, что все замечания учтены.

Вернуться к началу
  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.  Страница 5 из 8 [ Сообщений: 71 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить выражение

в форуме Алгебра

bressoger

1

216

15 май 2018, 23:24

Упростить выражение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

K1b0rg

3

430

19 май 2018, 19:12

Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

neeara

2

266

08 июн 2018, 08:09

Упростить выражение

в форуме Алгебра

sent_tr

2

246

10 май 2018, 16:06

Упростить выражение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tatyanabelyaeva1

7

879

29 ноя 2017, 22:26

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Yan++

4

490

08 мар 2018, 20:32

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Yan++

5

432

14 мар 2018, 02:02

Упростить выражение

в форуме Maple

md_house

3

399

08 апр 2018, 13:50

Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

nikpasternak

7

418

20 апр 2018, 00:51

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

330

17 июн 2018, 14:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved