Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 5 из 8 |
[ Сообщений: 71 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| liss29 |
|
|
|
|
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): Или вы хотите сказать, что:[math]2\sqrt{(r^{2} + 4)(r^{2} - 4)} = 2\sqrt{r^{4} - 16}[/math] Я, разумеется, хочу. Но почему вы в этом сомневаетесь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Но почему вы в этом сомневаетесь? Потому что, перемножая два квадратных корня, в результате корень уничтожается. |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): Потому что, перемножая два квадратных корня, в результате корень уничтожается. Кто вам это рассказал? Подайте на него в суд. |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Кто вам это рассказал? Я же выше писал, пытался выразить свои мысли, [math]\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } = 1[/math] перемножая два квадратных корня, в итоге, получаем уничтожение квадратных корней. |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
Хотите сказать, что [math]\sqrt{a}\sqrt{b}=ab[/math]? Сильно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
[math]\frac{ (\sqrt{r^{2} + 4})^{2} - 2\sqrt{r^{2} + 4}\sqrt{r^{2} - 4} + (\sqrt{r^{2} - 4})^{2} }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ (\sqrt{r^{2} + 4}) - 2\sqrt{r^{4} - 16} + (\sqrt{r^{2} - 4}) }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ 2r^{2} - 2\sqrt{r^{4} - 16 }}{ \sqrt[3]{r^{2}} } =
\frac{ \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } \cdot \frac{ 1 }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2 }{ \sqrt[3]{r^{2}} } = \frac{ 2 \; \cdot \sqrt[3]{r} }{ \sqrt[3]{r^{2}} \; \cdot \sqrt[3]{r} } = \frac{ 2\sqrt[3]{r} }{ r }[/math] |
|
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Хотите сказать Это элементарное правило работы с квадратными корнями, я и забыл, с этим примером, о нём) |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
Что вы молодец-молодец.
Два замечания. 1. Последняя запись с ошибками, начали вы её (и правильно) с преобразования числителя, а после 3-го знака равенства внезапно появился знаменатель исходного выражения. Знак "равно" [math]=[/math] нужно заменить на знак "следовательно" [math]\Rightarrow[/math]. Кроме того, после 1-го знака равенства, вы забыли убрать квадратные корни у первого и третьего слагаемых. Это ошибки записи, но в некоторых случаях они дадут повод для снижения оценки или вас самих запутают. 2. Вот здесь вы заменили [math]\sqrt{r^2}[/math] на [math]r[/math]. Вообще говоря, это некорректно, правильно так (арифметическое значение корня): [math]\sqrt{r^2} = \left| r \right|[/math] Абсолютная величина при дальнейших преобразованиях исчезает (возводится в квадрат), но если бы этого не было — была бы ошибка. |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
1.
[math]\frac{ (\sqrt{r^{2} + 4})^{2} - 2\sqrt{r^{2} + 4}\sqrt{r^{2} - 4} + (\sqrt{r^{2} - 4})^{2} }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ r^{2} + 4 - 2\sqrt{r^{4} - 16} + r^{2} - 4 }{ (\sqrt[3]{r^{2}}) } = \frac{ 2r^{2} - 2\sqrt{r^{4} - 16 }}{ \sqrt[3]{r^{2}} } \Rightarrow \frac{ \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2(r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16 }) }{ \sqrt[3]{r^{2}} } \cdot \frac{ 1 }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \frac{ 2 }{ \sqrt[3]{r^{2}} } = \frac{ 2 \; \cdot \sqrt[3]{r} }{ \sqrt[3]{r^{2}} \; \cdot \sqrt[3]{r} } = \frac{ 2\sqrt[3]{r} }{ r }[/math] 2. [math]\frac{ \sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } }{ r^{2} - \sqrt{r^{4} - 16} } = \sqrt[3]{\frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 2 }{ 2 } }(r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 2 } } }{ \left| r \right| } } = \frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 3 }{ 2 } \cdot \frac{ 1 }{ 3 } } }{ r^{\frac{ 1 }{ 3 } } } = \frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 2 } } }{ r^{\frac{ 1 }{ 3 } } }[/math] Вот здесь вы заменили[math]\sqrt{r^2} = \left| r \right|[/math] Да про модуль я забыл, согласен. Надеюсь, что все замечания учтены. |
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 След. | [ Сообщений: 71 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
1 |
216 |
15 май 2018, 23:24 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
430 |
19 май 2018, 19:12 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
2 |
266 |
08 июн 2018, 08:09 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
246 |
10 май 2018, 16:06 |
|
| Упростить выражение | 7 |
879 |
29 ноя 2017, 22:26 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
4 |
490 |
08 мар 2018, 20:32 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
432 |
14 мар 2018, 02:02 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Maple |
3 |
399 |
08 апр 2018, 13:50 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
7 |
418 |
20 апр 2018, 00:51 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
330 |
17 июн 2018, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |