Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 8 |
[ Сообщений: 71 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): Такие то я запросто найду. Но ведь те, что вы предлагаете к рассмотрению ничуть не сложнее. liss29 писал(а): Что значат все эти корни, например, если я не ошибаюсь, то [math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{ \frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } = ((r^{2} + 4)(\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } )^{\frac{ 1 }{ 2 } } )^{\frac{ 1 }{ 3 } } = ((r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 3 } } (\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } )^{\frac{ 1 }{ 6 } } )^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] с иррациональными степенями это выглядит так. [math](r + 2)^{2}[/math] вы это имеете ввиду под кубическим корнем? [math]\sqrt[3]{(r + 2)^{2}}....[/math] Вы почему-то не видите, что [math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{ \frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } = \frac{\sqrt{r^2 + 4}}{\sqrt[6]{r^2}}[/math] Второе слагаемое аналогично. |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Вы почему-то не видите, что Стыдно, но что-то недопонимаю. Так если под кубическим корнем первая скобка квадрат суммы, пока исхожу из этого, корень квадратный мы преобразовываем по стандартным правилам, получаем [math]\frac{\sqrt{r^2 + 4}}{\sqrt{r^2}}[/math], далее, опять же по праdилам можно умножить [math]((r + 2)^{2})^{}\frac{ 1 }{ 3 } \frac{(\sqrt{r^2 + 4})^{\frac{ 1 }{ 3 } }}{(\sqrt{r^2})^{\frac{ 1 }{ 3 } }} = ((r + 2)^{\frac{ 2 }{ 3 } }) \frac{(\sqrt{r + 2})^{\frac{ 2 }{ 3 } }}{{\sqrt[3]{r^2} } } = \frac{(\sqrt{r + 2})^{\frac{ 2 }{ 3 } }}{{\sqrt[3]{r^2} } }[/math]Вот эти детали я упускаю, и это тормозит решение их мне нужно понять, если опять не верно, то намекните хоть, что не так, решать не надо за меня) |
|
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Цитата: Вы почему-то не видите, что Потому что оно не так очевидно, как приведённое вами выше! [math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{ \frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } = \frac{\sqrt{r^2 + 4}}{\sqrt[6]{r^2}}[/math] [math]\sqrt[3]{\frac{ (r^{2} + 4)^{1} }{ 1 } \cdot \frac{ (r^{2} + 4 )^{\frac{ 1 }{ 2 } }}{ \sqrt{r^{2}} }} = \sqrt[3]{\frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } } }{ \sqrt{r^{2}} } }[/math] А так, хоть намёк на правильность есть? |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
Надо твердо помнить правила преобразования степеней.
[math](a^{b}a^{c})^d=a^{(b+c)d}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
[math](a^{b}a^{c})^d=a^{(b+c)d} = (a^{b}a^{c})^d=a^{bd+cd}[/math] после раскрытия скобок.
Booker48 писал(а): Надо твердо помнить правила преобразования степеней. Разве я не так сделал? Я первое выражение[math](r^{2} + 4)[/math], степень которого равна [math]1[/math], умножили на числитель дроби, степень которой [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] или [math]\sqrt{r^{2} + 4}[/math], получилось сложение степеней, а далее произведение [math]\sqrt[3]{....}[/math] на полученное выражение, расписываю подробно, чтобы попытаться понять суть вашего преобразования, которое вы предоставили выше. |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): [math](a^{b}a^{c})^d=a^{(b+c)d} = (a^{b}a^{c})^d=a^{bd+cd}[/math] после раскрытия скобок. А это к чему? зачем вы раскладываете то, что раскладывать не имеет смысла? Можно, конечно, написать [math]2=1+1=1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}[/math] Но зачем вы это делаете? Booker48 писал(а): Надо твердо помнить правила преобразования степеней. liss29 писал(а): Разве я не так сделал? Я первое выражение[math](r^{2} + 4)[/math], степень которого равна [math]1[/math], умножили на числитель дроби, степень которой [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] или [math]\sqrt{r^{2} + 4}[/math], получилось сложение степеней, а далее произведение [math]\sqrt[3]{....}[/math] на полученное выражение, расписываю подробно, чтобы попытаться понять суть вашего преобразования, которое вы предоставили выше. Нет, вы не так сделали. Решая задачу упрощения выражения, вы почему-то ничего не спешите упрощать. Вы таскаете по преобразованию радикал 3-й степени, вместо того, чтобы сразу посчитать сумму/произведение показателей степеней. И так и не освободились от этого злосчастного кубического корня. |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Нет, вы не так сделали. Наконец то... Booker48 писал(а): И так и не освободились от этого злосчастного кубического корня. Пытаюсь он мне тоже не нравится, но почему то не получается) |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): Booker48 писал(а): И так и не освободились от этого злосчастного кубического корня. Пытаюсь он мне тоже не нравится, но почему то не получается) Не понял, что значит "не получается"? На всякий случай: вы знаете, что [math]\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Не понял, что значит "не получается"? Цитата: На всякий случай: вы знаете, что [math]\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}[/math] Я вроде бы писал выше, понятно, что понимаю, только толку то от этого. Я думаю, что от кубического корня можно избавиться, только, если умножить его на [math]\sqrt[3]{x^{2}}[/math] |
|
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
[math]\sqrt[3]{\frac{ (r^{2} + 4)^{\frac{ 2 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } } }{ \sqrt{r^{2}} } }[/math]
Что конкретно в этом выражении не устраивает, всё сделано по математическим правила. Хотя, конечно, кубический корень не убирает. |
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. | [ Сообщений: 71 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
1 |
216 |
15 май 2018, 23:24 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
430 |
19 май 2018, 19:12 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
2 |
266 |
08 июн 2018, 08:09 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
246 |
10 май 2018, 16:06 |
|
| Упростить выражение | 7 |
879 |
29 ноя 2017, 22:26 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
4 |
490 |
08 мар 2018, 20:32 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
432 |
14 мар 2018, 02:02 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Maple |
3 |
399 |
08 апр 2018, 13:50 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
7 |
418 |
20 апр 2018, 00:51 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
330 |
17 июн 2018, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |