Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 8 |
[ Сообщений: 71 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| liss29 |
|
|
|
|
Какие мысли есть у меня, на данный момент, я думаю раскрывать скобку в числителе по формуле квадрата разности. Правда есть сомнения уж больно большие вычисления получаются. Возможно, есть более изящное решение, ну или скажите, правильно я размышляю? [math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)^{2}(\sqrt{1 + \frac{ 4 }{ r^{2} } } )^{2} }[/math] Если раскрывать по правилам квадрата разности, то первое значение получится таким, если я правильно понимаю, то [math]\frac{ 1 }{ 3 } \cdot 2 = \frac{ 2 }{ 3 }[/math] т.е. [math]\sqrt[3]{a^{2}}[/math] |
|
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
Я обычно (точнее, мои ученики и студенты, так как сам этим не занимался 100 лет) в первую очередь избавляюсь от многоэтажности. Перед мало мальски серьезными преобразованиями привожу все в двухэтажный вид.
Т.е. в данном случае умножаю числитель и знаменатель на [math]\sqrt[3]{r^2}[/math](вроде так) Хотя здесь наверно можно это и не делать |
||
| Вернуться к началу | ||
| Enny |
|
|
|
Под внутренним корнем к общему знаменателю, и r совсем из-под всех корней наружу. Получается красиво)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
[math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)(\sqrt{\frac{r^{2} + 4 }{ r^{2} } } ) } - \sqrt[3]{(r^{2} - 4)(\sqrt{\frac{r^{2} - 4 }{ r^{2} } } ) }[/math]
Не соображу что-то как вынести r или умножить [math]\sqrt[3]{r^{2}}[/math]ничего не выходит... |
|
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
[math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)(\sqrt{\frac{r^{2} + 4 }{ r^{2} } } ) } - \sqrt[3]{(r^{2} - 4)(\sqrt{\frac{r^{2} - 4 }{ r^{2} } } ) }[/math]
[math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)(\frac{ \sqrt{r^{2} + 2^{2}} }{ \sqrt{r^{2}} } )} = \sqrt[3]{(r^{2} + 4)(\frac{ r + 2}{ r } )} = \sqrt[3]{(r + 4)( r + 2 )}[/math] А как такое упрощение) |
|
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
![]() |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29
Извините, а в чём смысл решения таких зубодробительных задач на упрощение? У вас уже несколько подходов было, если не ошибаюсь. Во всех этих задачах нужно знание полутора формул (квадрат суммы-разности и разность квадратов), ну и повышенное внимание. Например, в данной нужно увидеть, как под кубическим корнем появляется куб квадратного корня. |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Booker48 писал(а): Извините, а в чём смысл решения таких зубодробительных задач на упрощение? Тот же самый смысл, что и в решении других примеров-задач, научиться решать, зачем что-то учат, вопрос интересный, конечно. Booker48 писал(а): в данной нужно увидеть, как под кубическим корнем появляется куб квадратного корня Вот, а я этого и не вижу, а вы спрашиваете, зачем такие задачи решать. |
|
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
liss29 писал(а): Тот же самый смысл, что и в решении других примеров-задач, научиться решать, зачем что-то учат, вопрос интересный, конечно. Да я только "за", но математика, даже школьная, большая. А это весьма узкий класс задач на голую технику. Впрочем, извините, это конечно не моё дело. liss29 писал(а): Вот, а я этого и не вижу, а вы спрашиваете, зачем такие задачи решать. Просто совет. Внимательно просмотрите несколько задач такой сложности с решениями. Разберите, что и как делается. А потом пробуйте самостоятельно решать. Ну, и простые преобразования должны в уме сидеть прочно. Тогда вы сможете легко обнаруживать скрытые формулы квадратов-кубов сумм и т.п. Типа, [math]a^2+18a+81=(a+9)^2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| liss29 |
|
|
|
|
Цитата: А это весьма узкий класс задач на голую технику Да, но только это пригодится в куда более сложных задачах, если я до ни дойду, точнее, если терпения и нервов хватит. Цитата: Я и пытаюсь разобраться, именно поэтому сюда и написал. [math]a^2+18a+81=(a+9)^2[/math] Такие то я запросто найду. Что значат все эти корни, например, если я не ошибаюсь, то [math]\sqrt[3]{(r^{2} + 4)\sqrt{ \frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } } } = ((r^{2} + 4)(\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } )^{\frac{ 1 }{ 2 } } )^{\frac{ 1 }{ 3 } } = ((r^{2} + 4)^{\frac{ 1 }{ 3 } } (\frac{ r^{2} + 4 }{ r^{2} } )^{\frac{ 1 }{ 6 } } )^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math] с иррациональными степенями это выглядит так. [math](r + 2)^{2}[/math] вы это имеете ввиду под кубическим корнем? [math]\sqrt[3]{(r + 2)^{2}}....[/math] |
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8 След. | [ Сообщений: 71 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
1 |
216 |
15 май 2018, 23:24 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
430 |
19 май 2018, 19:12 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
2 |
266 |
08 июн 2018, 08:09 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
246 |
10 май 2018, 16:06 |
|
| Упростить выражение | 7 |
879 |
29 ноя 2017, 22:26 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
4 |
490 |
08 мар 2018, 20:32 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
432 |
14 мар 2018, 02:02 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Maple |
3 |
399 |
08 апр 2018, 13:50 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
7 |
418 |
20 апр 2018, 00:51 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
330 |
17 июн 2018, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |