Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 22:03 
Не знаю, завис на этом примере, что-то не получатся и всё тут. Возможно, нужно числитель и знаменатель умножить, скажем, на [math]\frac{ \sqrt{a} }{ a }[/math], но не уверен что такое допустимо. Подскажите, правильно я мыслю или нет?
(1 [math]-[/math]2 [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ b }{ a } }[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ b }{ a }[/math] ) [math]\,\colon[/math] (a[math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] [math]-[/math] b[math]^{\frac{ 1 }{ 2 }}[/math])[math]^{2}[/math]

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 22:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если числитель умножить на [math]a[/math], то получите выражение (в числителе), равное знаменателю, т.е. они сократятся. В итоге ответом будет [math]\frac{ 1 }{ a }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 23:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(1 [math]-[/math]2 [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ b }{ a } }[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ b }{ a }[/math] ) [math]\,\colon[/math] (a[math]^{\frac{ 1 }{ 2 } }[/math] [math]-[/math] b[math]^{\frac{ 1 }{ 2 }}[/math])[math]^{2}=[/math]

[math]= \left( 1-\sqrt{\frac{ b }{ a } } \right)^2 \cdot \frac{ 1 }{ (\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2 } = \left( \frac{\sqrt{a} -\sqrt{b} }{ \sqrt{a} } \right)^2 \cdot \frac{ 1 }{ (\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2 }=[/math]

[math]= \frac{ (\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2 }{ a } \cdot \frac{ 1 }{ (\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2 } = \frac{ 1 }{ a }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 18:37 
Упростить выражение:
Если в первой дроби вынести в числителе a[math]^{\frac{ -1 }{ 2 } }[/math], знаменатель умножить на [math]\sqrt{a}[/math], в во второй дроби в числителе вынести a[math]^{\frac{ -1 }{ 3 } }[/math] и в знаменателе тоже?? Но решение не получается, не то делаю я что-то(

[math]\frac{ \sqrt{a} - a^{\frac{ 1 }{ 2 } } \cdot b }{ 1 - \sqrt{a^{-1} \cdot b} }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ \sqrt[3]{a^{2} } - a^{\frac{ - 1 }{ 3 } } \cdot b }{ \sqrt[6]{a} + a^{\frac{ -1 }{ 3 } } \cdot \sqrt{b} }[/math]


Последний раз редактировалось liss29 05 апр 2020, 19:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 18:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо во второй дроби умножить числитель и знаменатель на [math]a^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 19:11 
А что по первой, правильно рассуждаю?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 19:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первой дроби я бы только умножил числитель и знаменатель на [math]\sqrt{a}[/math], а зачем выносить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 19:34 
Цитата:
а зачем выносить?

Я начала так решать..., пробую научным тыком решить, не знаю, сейчас попробую так, как посоветовали вы!

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 19:46 
Вот, не знаю, мне кажется, что не правильно!
[math]\frac{ (a-b) }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \frac{ (a - b)}{ \sqrt[3]{a} - \sqrt[6]{b} }[/math]

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение:)
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 20:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас неправильный второй знаменатель - откуда корень шестой степени [math]b[/math] и корень третьей степени [math]a[/math] тоже неверный! Ответ выходит самый простой!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

math314

4

548

19 фев 2016, 16:22

Упростить выражение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

____kxkxkx____

3

249

10 ноя 2018, 20:46

Упростить выражение

в форуме Алгебра

mtemathick

3

159

30 июл 2019, 16:20

Упростить выражение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

1

231

13 фев 2016, 18:09

Как упростить выражение?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

5

835

14 фев 2016, 20:18

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

289

17 июн 2018, 14:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

485

11 июл 2018, 11:56

Упростить выражение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

3

324

29 авг 2018, 19:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Andreww

0

131

16 сен 2018, 21:46

Упростить выражение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SaMailasa

7

249

13 окт 2019, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved