Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 03 апр 2020, 23:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знаю, чем руководствуются составители заданий российского ЕГЭ по математике. Но я знаю, как решить эту задачу методами линейного программирования. Мне пора идти спать, потому что завтра нужно с утра быть на работе, поэтому оставляю Вас. Спокойной ночи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 00:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если для ЕГЭ линейное программирование применить нельзя, то попробуйте составить систему уравнений и решить её так, как Вы понимаете. Покажите, что у Вас получилось. Будем разбираться, хотя, насколько мне известно, теория решений систем неравенств в средней школе в должной мере не излагается.

Я надеюсь, что любители давать готовые решения воздержатся от своих привычек хотя бы на этот раз. Если, конечно, на противном не настаивает автор вопроса. Спокойной ночи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 07:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spiridon писал(а):
В один из дней на линию вышли одна треть ЛиАЗов и все Икарусы, причем машин на линии оказалось не более 8. На другой день на линию вышли половина Икарусов и все ЛиАЗы, при этом машин вышло не более 10.

Можно составить систему из двух неравенств и после решения её действовать перебором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
spiridon
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 08:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spiridon
Оказывается, понятие о линейном программировании входит в программу изучения математики в школе на профильном уровне. Поэтому я предлагаю Вам прочитать хотя бы материал, изложенный на страницах 191 -- 195 учебника "Алгебра", составленного Н. Я. Виленкиным, Р. С. Гутером и другими (выпущен в 1968 году издательством "Просвещение"). Загрузить его на компьютер можно здесь. Перебор значений [math]x[/math] и [math]y[/math] -- это возможный, но плохой способ решения, по-моему.

Если Вам что-то будет непонятно с решением задачи методом линейного программирования, хотя бы ввиду необходимости в целочисленном решении,то задавайте вопросы в этой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
spiridon
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 09:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7828
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
2860 раз в 2640 сообщениях
Очков репутации: 501

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это задача линейного целочисленного программирования - в данной формулировке она решается перебором (также как и типовые задачи из математической экономики с целочисленными переменными). Очевидно это задача профильного ЕГЭ по математике под 19 номером (задачи с числовой тематикой). Сам Ященко (главный составитель этих заданий) утверждает, что никаких особых теоретических знаний для решения этих задач не требуется - достаточно сообразительности. Можно посмотреть пособия по решению заданий под этим номером авторов: Ященко, Шестакова, Садовничего и Буфеева, которые можно скачать без проблем в интернете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
spiridon
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2020, 22:42
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за советы. Насколько я теперь понимаю, решением будут наименьшие целочисленные корни системы [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x >= 0 \\
& y >= 0 \\
& 9y + 8x <= 108 \\
& y <= 8 - 3x\\
& y <= 20 - 2x
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 15:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spiridon
По-моему, Вам нужно определить максимум функции [math]x+y[/math] при ограничениях, выражаемых неравенствами [math]x \geqslant 0,[/math] [math]y \geqslant 0,[/math] [math]y \leqslant 24-3x,[/math] [math]y \leqslant 10-\frac{1}{2}x,[/math] где [math]x,~y[/math] -- соответственно количества автобусов марки "Икарус" и "ЛиАЗ". Что выражает неравенство [math]9y+8x \leqslant 108,[/math] указанное Вами, мне непонятно. Эта фраза:
spiridon писал(а):
решением будут наименьшие целочисленные корни системы

тоже непонятная мне.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 15:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2020, 22:42
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
spiridon
По-моему, Вам нужно определить максимум функции [math]x+y[/math] при ограничениях, выражаемых неравенствами [math]x \geqslant 0,[/math] [math]y \geqslant 0,[/math] [math]y \leqslant 24-3x,[/math] [math]y \leqslant 10-\frac{1}{2}x,[/math] где [math]x,~y[/math] -- соответственно количества автобусов марки "Икарус" и "ЛиАЗ". Что выражает неравенство [math]9y+8x \leqslant 108,[/math] указанное Вами, мне непонятно. Эта фраза:
spiridon писал(а):
решением будут наименьшие целочисленные корни системы

тоже непонятная мне.


Да, я ошибся, нужно найти максимум x + y. Неравенство 9у + 8х <= 108 это сложение неравенств х/3 + у <= 8 и х + у/2 <= 10, но видимо оно лишнее для решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 15:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
spiridon
В общем, я сообщил Вам, что нужно сделать, чтобы решить задачу. Теперь дело за Вами. Вы учитесь в школе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о ЛиАЗах и Икарусах
СообщениеДобавлено: 04 апр 2020, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2020, 22:42
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю spiridon "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Геометрия

Vasiliy_2019

13

696

01 мар 2019, 08:26

Задача

в форуме Механика

rexboemie

2

534

16 окт 2015, 18:25

Задача

в форуме Теория вероятностей

Ryslannn

11

831

04 апр 2018, 12:40

Задача

в форуме Экономика и Финансы

Romkina25

1

574

03 апр 2018, 20:38

Задача №35

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

11

1172

18 мар 2018, 08:04

Задача Тех мех

в форуме Специальные разделы

Dcafa

2

597

08 ноя 2015, 18:04

Задача

в форуме Экономика и Финансы

anna1598554854755

1

418

16 ноя 2015, 22:06

Задача №34

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

380

01 мар 2018, 15:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved