| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ОДЗ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=68178 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Student228 [ 21 янв 2020, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | ОДЗ |
Вроде очень легко найти одз, но я не могу понять как его записать. Выражение под корнем должно быть неотрицательным. 1.Решаем 2 случая когда икс и синус в квадрате икс одинаковых знаков ИЛИ равны нулю(чтоб Выражение под корнем было неотрицательным) Получаем, что икс может быть Все ЦЕЛЫЕ(даже отрицательные т.к синус будет равен 0) числа и + икс может быть ВСЕМИ числами больше 0. Как это записать хз( [math]\sqrt{x*({\sin{ \pi *x})^2 } }[/math]*(x+|x|) |
|
| Автор: | Tantan [ 21 янв 2020, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
[math]Student228,[/math] Ваш запись выражения слишком импровизированны и не совсем понятно какой в сущности! Ваше выражение это : [math]\sqrt{x \cdot \sin^2{(\pi x)} } \cdot (x + \left| x \right| )[/math]? (1) Или какоe то другоe? Если в точности как (1) - то ОДЗ [math]x \in [0,+ \infty )[/math] , так как надо [math]x \cdot \sin^2{(\pi x)} \geqslant 0[/math], а [math]\sin^2{(\pi x)} \geqslant 0[/math] , для каждого действительного [math]x[/math], остается только будеть и [math]x \geqslant 0[/math] , а для [math](x + \left| x \right|)[/math] - ОДЗ [math]x \in R[/math] Если запись другой - то надо уточнить его и тогда определить ОДЗ ! |
|
| Автор: | Andy [ 21 янв 2020, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
По-моему, выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным. Поскольку выражение в скобках (второй сомножитель выражения под знаком корня) возведено в квадрат, то оно неотрицательно при любом [math]x;[/math] поэтому знак выражения под знаком квадратного корня зависит только от первого сомножителя -- числа [math]x.[/math] Это число должно удовлетворять неравенству [math]x \geqslant 0.[/math] |
|
| Автор: | FEBUS [ 21 янв 2020, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
О каком ОДЗ речь, если уравнения нет? Можно говорить об области определения функции [math]D_f[/math]. [math]D_f[/math] = [math]\mathbb{Z} \cup x \geqslant 0.[/math] |
|
| Автор: | Tantan [ 21 янв 2020, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
FEBUS писал(а): О каком ОДЗ речь, если уравнения нет? Можно говорить об области определения функции Если надо быть совсем пунктуальные то по моему и функция нет! [math]FEBUS,[/math] по Вашему [math]x -[/math] это что? Функция , независиммая переменливая или что то другое? |
|
| Автор: | Student228 [ 21 янв 2020, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
Andy писал(а): По-моему, выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным. Поскольку выражение в скобках (второй сомножитель выражения под знаком корня) возведено в квадрат, то оно неотрицательно при любом [math]x;[/math] поэтому знак выражения под знаком квадратного корня зависит только от первого сомножителя -- числа [math]x.[/math] Это число должно удовлетворять неравенству [math]x \geqslant 0.[/math] Выражение под корнем должно быть не отрицательным, да. Но вы подставьте -1 или там -15 вместо икса и вы увидите, что выражение под корнем будет равно нулю так как синус будет равен 0. Отсюда следует, что икс может быть отрицательным числом, если оно целое. В этом и проблема, я не знаю как обще одз написать |
|
| Автор: | Andy [ 21 янв 2020, 18:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
Student228 Я прочитал введённый Вами текст буквально, то есть [math]\sin{\pi}*x[/math] как [math]\sin{\pi} \cdot x,[/math] а не как [math]\sin{\pi x}=\sin(\pi x).[/math] Если же Вы имели в виду последнее выражение, то, по-моему, заданное выражение определено при [math]\left( x \in \mathbb{Z}_- \right) \cup \left( 0 \leqslant x < +\infty \right).[/math] |
|
| Автор: | Tantan [ 21 янв 2020, 18:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
Student228 писал(а): я не знаю как обще одз написать Ну посмотрите, что Вам написал [math]FEBUS[/math] ! Так и надо написать [math]D_{f} = Z \cup x \geqslant 0[/math] Если не знаете [math]Z -[/math] это все целые чисель - отрицательные и положительные и нуль! |
|
| Автор: | Tantan [ 21 янв 2020, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
Andy писал(а): Я прочитал введённый Вами текст буквально, то есть [math]sin \pi ∗x[/math] как [math]\sin{\pi} \cdot x[/math] [math]Andy,[/math] если Вы так прочитали - то так как [math]\sin{(\pi)} = 0 \Rightarrow x \cdot (\sin{\pi} \cdot x)^2 = 0,[/math] для каждого [math]x[/math] и область определение будеть [math]x \in R\left( x \in (- \infty, + \infty ) \right)[/math], а не [math]x \geqslant 0[/math] , как Вы писали в своем первом посте! |
|
| Автор: | Andy [ 21 янв 2020, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ОДЗ |
Tantan Вы правы. Мне трудно объяснить свою ошибку.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|