Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alekscooper |
|
|
с наступающим всех участников форума Прочитал о том, что нельзя сокращать дробь в подобных приведённому ниже примерах, но не могу объяснить, почему. Подскажите, пожалуйста. Пример: [math]1<a<2\Leftrightarrow1<a^{2}<4[/math] [math]1<a<2\Leftrightarrow1/2<1/a<1[/math] Умножая два неравенства друг на друга, мы получаем: [math]1/2<a^{2}/a<4[/math] Дальше, если мы сократим дробь, то получим, что [math]1/2<a<4[/math] Это, конечно, противоречит исходному условию [math]1<a<2[/math] Почему так происходит? Ведь мы имеем дело только с положительными числами на протяжении всей цепочки рассуждений. Спасибо за любую помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
alekscooper писал(а): [math]1<a<2\Leftrightarrow1/2<1/a<1[/math] А это что такое? |
||
Вернуться к началу | ||
alekscooper |
|
|
Booker48 писал(а): А это что такое? Не понял суть Вашего вопроса. Оценка границ выражения [math]1 \slash a[/math] при данных границах [math]a[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Booker48, там не во второй, а в первой формулы лажа
alekscooper писал(а): [math]1<a<2 \Leftrightarrow 1<a^2<4[/math] Положительность надо заявлять сразу. Но основная логическая ошибка в том, что неравенства умножать можно, но эквивалентности при этом нет. То есть изначально ваше неравенство 1<а<2 эквивалентно системе: 1<а^2<4 и 1/2<1/а<1. Но перемножение неравенств системы будет только следствием, это не эквивалентное преобразование Последний раз редактировалось swan 31 дек 2019, 15:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
alekscooper |
|
|
swan писал(а): Booker48, там уже с первой формулы лажа Вы не могли бы, пожалуйста, объяснить, почему? UPD: в том, что это не эквивалентность? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
alekscooper писал(а): Почему так происходит? Ведь мы имеем дело только с положительными числами на протяжении всей цепочки рассуждений. Проще всего ответить так. Потому что нельзя так оперировать с неравенствами. Что вы, собственно, и доказали. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
alekscooper писал(а): Вы не могли бы, пожалуйста, объяснить, почему? UPD: в том, что это не эквивалентность? Я отредактировал пост |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача нахождение наибольшего значения
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
1211 |
18 май 2014, 16:37 |
|
Нахождение области значения аналитическим методом
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
276 |
19 апр 2016, 12:04 |
|
Оценка двойного интеграла.Нахождение среднего значения ф-ции
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
533 |
04 май 2014, 21:37 |
|
Развитие границ в математике
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
216 |
17 июн 2020, 07:03 |
|
Побдор границ параметров при нелинейной регрессии | 8 |
451 |
28 мар 2017, 01:02 |
|
Алгоритм Литтла метод ветвей и границ | 0 |
458 |
19 май 2014, 13:45 |
|
Что именно оптимизировать в задаче ? | 2 |
330 |
01 дек 2017, 01:06 |
|
доказать равенства для верхней и нижней границ множеств | 1 |
297 |
08 сен 2014, 01:42 |
|
Именно так думал старик Ферма | 180 |
3515 |
04 дек 2022, 11:34 |
|
Найти только целочисленные решения - как именно?
в форуме Алгебра |
4 |
424 |
13 июл 2018, 15:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |