Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alekscooper |
|
|
|
дано уравнение: [math]x^{4}+2x^{3}-7x^{2}-10x+7=0[/math] Пытаюсь найти решение, но не получается. Что пробовал: 1) методами неопределённых коэффициентов разложить на произведение двух многочленов 2-ой степени с рациональными коэффициентами, учитывая, что свободный член исходного уравнения - простое число. Не вышло, похоже, такого разложения нет. 2) попытался избавиться от члена третьей степени, получил [math]y^{4}+\frac{17}{2}y^{2}-y+\frac{161}{10}=0[/math] . С этим тоже неясно, что делать.3) уравнение невозратное, делить на [math]x^2[/math] смысла нет. Благодарю за любую помощь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
| alekscooper |
|
|
|
Andy писал(а): alekscooper Если знатоки не дадут Вам другого совета, то обратите, пожалуйста, внимание на примечания, которые имеются здесь и здесь. Возможно, они помогут Вам разобраться с решением уравнения. Правильно ли я понимаю, что никакие приёмы тут не помогут оптимизировать решение и его надо решать по общей схеме? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
alekscooper
alekscooper писал(а): Правильно ли я понимаю, что никакие приёмы тут не помогут оптимизировать решение и его надо решать по общей схеме? Я не могу ответить на Ваш вопрос. Однако, не всегда удаётся проявить смекалку и подыскать подходящий приём, если он есть, за приемлемое время. Поэтому я предпочитаю действовать по общей схеме. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
| FEBUS |
|
|
|
[math](x^2+x-3)^2=2(x+1)^2[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: alekscooper, venjar |
||
| Avgust |
|
|
|
Пока тут все думают, покажу что дал метод Феррари:
[math]\left [x^2+(1+\sqrt{2})\cdot x+\sqrt{2}-3 \right ]\cdot \left [x^2+(1-\sqrt{2})\cdot x-\sqrt{2}-3 \right ]=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
| alekscooper |
|
|
|
FEBUS писал(а): [math](x^2+x-3)^2=2(x+1)^2[/math]. Спасибо! А Вы это разложение просто увидели или как-то к нему пришли? |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
FEBUS писал(а): [math](x^2+x-3)^2=2(x+1)^2[/math]. ¡ГЕНИАЛЬНО! |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
| sergebsl |
|
|
|
alekscooper писал(а): Здравствуйте, дано уравнение: [math]x^{4}+2x^{3}-7x^{2}-10x+7=0[/math] Пытаюсь найти решение, но не получается. Что пробовал: 1) методами неопределённых коэффициентов разложить на произведение двух многочленов 2-ой степени с рациональными коэффициентами, учитывая, что свободный член исходного уравнения - простое число. Не вышло, похоже, такого разложения нет. 2) попытался избавиться от члена третьей степени, получил [math]y^{4}+\frac{17}{2}y^{2}-y+\frac{161}{10}=0[/math] . С этим тоже неясно, что делать.3) уравнение невозратное, делить на [math]x^2[/math] смысла нет. Благодарю за любую помощгь. Через кубич. резольвенту не пробовали? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
| Avgust |
|
|
|
Есть еще численное решение, но не знаю, выражаются ли коэффициенты через радикалы:
[math](x^2+1.36679704\,x -1.02302809)(x^2+ 0.6332029595\,x -6.84243183599)=0[/math] https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28x%5E2%2B1.36679704*x+-1.02302809%29*%28x%5E2%2B+0.6332029595*x+-6.84243183599%29 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Система уравнений с двумя неизвестными в степени
в форуме Алгебра |
2 |
287 |
20 май 2019, 01:45 |
|
|
Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
24 |
1286 |
30 мар 2016, 23:38 |
|
|
Уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
23 |
1250 |
27 янв 2015, 13:29 |
|
|
Уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
7 |
511 |
19 июн 2016, 01:52 |
|
|
Уравнение для задачи, с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
15 |
488 |
11 июн 2019, 22:15 |
|
|
Квадратное уравнение с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
11 |
586 |
20 фев 2020, 10:30 |
|
|
Показательное уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
3 |
265 |
10 дек 2023, 09:15 |
|
|
Показательное уравнение с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
13 |
470 |
03 фев 2020, 23:58 |
|
|
Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
4 |
348 |
23 ноя 2017, 10:00 |
|
|
Не могу решить уравнение с двумя корнями
в форуме Алгебра |
10 |
915 |
21 май 2021, 19:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |