Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 16:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Было 4 листа бумаги. Взяли несколько листов и разрезали на 4 части. Из полученных листов бумаги опять взяли несколько и разрезали их на 4 части и так далее... Посчитав листы, оказалось, что их 1994 (и второй вариант, что их 2004). Доказать, что в подсчёте листов допущена ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сами-то что думаете? Первый вариант для 5 класса вообще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4-[math]x_{1} +4x_{1}-x_{2} +4x_{2}+ \cdot \cdot \cdot -x_{n} +4x_{n} =1994 \Rightarrow 3(x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}) =1990[/math]
[math]x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}[/math] -целое число, но 1990 не делится на 3 - значит есть ошибка!
Замените 1994 на 2004 и получите:
[math]x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}[/math] -целое число, но 2000 то же не делится на 3 - значит есть ошибка и в этом случае!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 17:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Сами-то что думаете? Первый вариант для 5 класса вообще.


К сожалению, логика не моё, хоть и 5 класс..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 17:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
4-[math]x_{1} +4x_{1}-x_{2} +4x_{2}+ \cdot \cdot \cdot -x_{n} +4x_{n} =1994 \Rightarrow 3(x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}) =1990[/math]
[math]x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}[/math] -целое число, но 1990 не делится на 3 - значит есть ошибка!
Замените 1994 на 2004 и получите:
[math]x_{1} +x_{2} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}[/math] -целое число, но 2000 то же не делится на 3 - значит есть ошибка и в этом случае!


А почему должно делиться на 3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 18:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu писал(а):
А почему должно делиться на 3?

Потому что [math]1990 = 3(x_{1} + \cdot \cdot \cdot +x_{n})[/math] и получается что 1990 равно произведение
двух целых чисел - одно =3, а другое [math]=x_{1} + \cdot \cdot \cdot +x_{n}[/math] тоже целое - оно равно сумма взятых
наугод листов и поэтому оно должно делится на каждое из них, но простым разчётам видно, что 1990 не делится без остатка на
3 - поетому и видно что при подсчёте была ошибка!
Так и при 2000 - и здесь подсчёт ошибочны!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 13 сен 2019, 19:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu писал(а):
Booker48 писал(а):
Сами-то что думаете? Первый вариант для 5 класса вообще.

К сожалению, логика не моё, хоть и 5 класс..

Насчёт 5-го класса — это я условие неправильно прочитал :o , сорри.
А логика такая: проводя операцию разделывания на 4 части с одним листочком, мы добавляем к уже имеющемуся количеству 3 (три) листка. Это значит, что в любой момент времени мы имеем [math]3k+1[/math] листок ([math]4, 7, 10, 13, ...[/math]). Но ни [math]1994[/math], ни [math]2004[/math] нельзя представить в таком виде: [math]1994=3 \cdot 664 + 2; 2004 = 3 \cdot 668[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Разрезание листов на 4 части
СообщениеДобавлено: 15 сен 2019, 21:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разрезание квадрата на 2 равные части

в форуме Геометрия

Ergo

16

1918

10 май 2021, 18:26

Забавные задачи на разрезание фигур на части

в форуме Геометрия

Alexander Mashtakov

4

307

22 янв 2020, 11:15

Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части

в форуме Интегральное исчисление

Yece

4

184

27 дек 2020, 00:00

Возможно при прочесть данные с нескольких листов иксель?

в форуме MathCad

rt7

3

67

20 янв 2024, 23:59

Сколькими способами из колоды карт 36 листов можно выбрать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tim_burly

1

750

23 окт 2018, 14:19

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

aksel777

2

1178

23 дек 2015, 00:52

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mitsakoolt

3

851

11 дек 2020, 14:27

Сколькими способами из колоды карт 36 листов можно выбрать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlad_gribanov1

1

2623

26 апр 2015, 01:39

Разрезание

в форуме Геометрия

solver

23

1335

12 июн 2015, 16:30

Разрезание

в форуме Геометрия

zosiya

7

409

14 апр 2020, 19:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved